1.概述
隨著行車速度的不斷提高，交通密度的不斷增加，荷載的不斷加重，交通車輛與結(jié)構(gòu)的動力相互作用問題越來越受到人們的重視。特別是近年來越來越多的高速鐵路相繼投入運(yùn)行。一方面，高速運(yùn)行的車輛對所通過的結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生動力沖擊作用，直接影響其工作狀態(tài)和使用壽命；另一方面，結(jié)構(gòu)的振動又對運(yùn)行車輛的平穩(wěn)性和安全性產(chǎn)生影響。
本文通過以移動車輪加簧上質(zhì)量模型模擬車輛荷載，采用有限元軟件ANSYS來比較和分析不同車速簡支橋梁的動力響應(yīng)。
2.模型的建立
本文采用二維梁單元Beam3來模擬橋梁，劃分的單元數(shù)由荷載的移動速度和橋梁長度來決定。單元長度△L=L/N，其中，L為橋梁的跨長，N為劃分的單元數(shù)。這樣，荷載在單元之間的運(yùn)行時(shí)間(即從i節(jié)點(diǎn)變化到i+1節(jié)點(diǎn))為t=△L/v，其中，v為移動荷載的速度。計(jì)算時(shí)，劃分單元數(shù)N=100。
在計(jì)算結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)時(shí)，時(shí)問步長 的選取是否合適，對計(jì)算結(jié)果能否反映結(jié)構(gòu)響應(yīng)特征產(chǎn)生很大的影響。如果時(shí)間步長△t太大，有可能得到完全失真的響應(yīng)曲線。
時(shí)間步長的選取，應(yīng)根據(jù)動態(tài)響應(yīng)的振動周期頻率來確定。由于三點(diǎn)確定一條拋物線，因此為了真實(shí)描述結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)，在一個(gè)振動周期中應(yīng)至少取5個(gè)點(diǎn)。如果設(shè)T為結(jié)構(gòu)振動的周期，f為結(jié)構(gòu)振動的頻率，那么結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)計(jì)算的時(shí)間步長應(yīng)取為：
本文采用橋梁模型基準(zhǔn)數(shù)據(jù)：簡支梁跨度L=32mm，材料為50號混凝土，彈性模量E=3.5×10
10 N/m
2，箱形斷面，斷面高度2.8m，斷面寬度13m,截面面積為A=8.29，慣性矩I=8.6m4，密度p=2500kg/m3，本文研究的是高速車輛與橋梁的動力響應(yīng)，采用基準(zhǔn)車速為300km/h，以5km/h的車速作為靜態(tài)車速。
3.數(shù)值模擬及結(jié)果分析
3.1 車速對跨中動撓度的影響
不同車速下橋梁結(jié)構(gòu)跨中節(jié)點(diǎn)的動撓度如圖1所示，并將不同速度下跨中節(jié)點(diǎn)的最大動撓度提取，見表1。
圖1列出了簡支梁橋在車速分別為50km/h，100km/h，200km/h，300km/h時(shí)跨中節(jié)點(diǎn)的動撓度時(shí)程曲線，從中可以明顯的發(fā)現(xiàn)，隨著車速的不斷提高，跨中節(jié)點(diǎn)的動撓度曲線趨于平緩，最大動撓度值越來越大。為了對比速度變化對橋梁動撓度的影響，繪制不同車速下橋梁跨中節(jié)點(diǎn)的動撓度曲線見圖2。
通過圖2和表1中的數(shù)據(jù)可以得到，在速度比較低的情況下(v=5km/h， v=50km/h時(shí))，橋梁跨中節(jié)點(diǎn)的動撓度隨著車輛速度提高而增加的比較少，但是當(dāng)速度提高到一定程度時(shí)(v=200km/h，v=300km/h時(shí))，橋梁跨中節(jié)點(diǎn)的動撓度增加的幅度很大。在本例的模型中，當(dāng)速度為50km/h時(shí)，跨中節(jié)點(diǎn)的動撓度增量為靜態(tài)車速撓度的2.09%。當(dāng)速度為100km/h時(shí)，跨中節(jié)點(diǎn)的動撓度增量為靜態(tài)車速撓度的4.17%。當(dāng)速度為200km/h時(shí)，跨中節(jié)點(diǎn)的動撓度增量為靜態(tài)車速撓度的16.60%。當(dāng)速度為300km/h時(shí)，跨中節(jié)點(diǎn)動撓度增量為靜態(tài)車速撓度的15.55%?？梢钥闯觯S著車速的提高，跨中節(jié)點(diǎn)的動撓度增量是十分明顯而且是不可忽略的。
圖3給出了橋梁在不同速度的車輛作用下的動力系數(shù)曲線。速度以10km/h開始，然后以10km/h遞增，直到300 km/h。前面的結(jié)論只是取了圖中4個(gè)特殊的數(shù)據(jù)點(diǎn)，即速度為50km/h，100km/h，200km/h，300km/h，從圖3可以看到，這4點(diǎn)并不符合一種簡單上升的規(guī)律。從更詳細(xì)的速度影響曲線來看，用典型工況計(jì)算所得的結(jié)果忽略了許多細(xì)節(jié)性的變化規(guī)律，速度對橋梁動力系數(shù)的影響應(yīng)該是一個(gè)比較復(fù)雜的過程，并非跨中節(jié)點(diǎn)動撓度隨著移動荷載速度的提高而簡單的增大，而應(yīng)該是幅值和周期都在增大的類似于半正弦波式的曲線。
隨著車速的提高，橋梁上各點(diǎn)的最大動撓度都有所提高。橋梁結(jié)構(gòu)的最大動撓度發(fā)生位置并不是位于跨中，而是位于跨中前后的位置，同樣，橋梁結(jié)構(gòu)的最大動撓度發(fā)生時(shí)間并不是發(fā)生在荷載位于跨中的時(shí)刻，而是發(fā)生在荷載位于跨中前后的時(shí)刻。
3.2 車速對跨中加速度的影響
從跨中節(jié)點(diǎn)在不同速度下的加速度響應(yīng)曲線可以發(fā)現(xiàn)：橋梁跨中節(jié)點(diǎn)的豎向加速度曲線表現(xiàn)出類似于正弦曲線特性，隨著速度的提高，橋梁跨中節(jié)點(diǎn)在車輛過橋這段時(shí)間內(nèi)的振動次數(shù)越來越少，振動幅度越來越大。
從表2可以發(fā)現(xiàn)，隨著車速的提高，跨中節(jié)點(diǎn)的豎向加速度 都有明顯增加。所以對于高速列車作用下的簡支梁需要采取適，當(dāng)方法改善其抗震性能，從而對橋梁性能、車輛性能提出了更高的要求。圖4給出了橋梁在不同速度作用下的最大豎向加速度曲線。速度以10km/h開始，然后以10km/h遞增，直到300km/h。可以發(fā)現(xiàn)，在速度不是很大時(shí)，跨中節(jié)點(diǎn)的豎向加速度基本上是和車速成正比的，基本上保持線性關(guān)系。但是隨著速度的提高，移動荷載的速度與跨中節(jié)點(diǎn)的豎向加速度之間的關(guān)系已不再是線性的，而變?yōu)榉蔷€性。
4.結(jié)語
(1)與中、低速行駛的車輛相比，高速行駛的車輛將使橋梁的豎向撓度有明顯的增加。
(2)高速列車作用下橋梁結(jié)構(gòu)的動撓度曲線是以一定頻率圍繞靜撓度的一種類似于正弦波動。隨著速度的增加，波動的幅值越來越大。
(3)跨中節(jié)點(diǎn)動撓度并不是隨著車輛速度的提高而簡單的增大，而應(yīng)該是幅值和周期都在增大的類似于半正弦波式的曲線。
(4)在列車荷載作用下，橋梁結(jié)構(gòu)的最大動撓度并不是發(fā)生在橋梁結(jié)構(gòu)跨中，而是發(fā)生在跨中前后的位置。
(5)橋梁結(jié)構(gòu)在高速列車作用下的豎向加速度基本和車輛的速度成正比。隨著車速的提高，橋梁的豎向加速度逐漸增大。
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