隨著房屋建筑、公路交通等工程事放的頻繁發(fā)生，工程質量的好壞引起了人們的日益重視。特別是我國的建國初期建成的橋梁多數(shù)已接近設計規(guī)定的基準使用期，因此迫切需要對它們進行健康診斷，進而更好地對它們進行維修、加固、管理與使用。如何通過一定的檢測手段與方法來判斷結構是否存在缺陷與損傷，并對損傷進行定位及評估成了當前國內外學術界、工程界極為關注且研究活躍的領域。
近年來，在結構動力損傷診斷領域，基于模型修正和信號處理的結構損傷診斷方法研究較多。但是在實際應用過程中，以上方法都遇到系統(tǒng)易受環(huán)境影響、模型依賴性強、系統(tǒng)容錯性差等問題的困擾。而神經網絡技術以其良好的非線性映射能力、強大的解決反問題的能力、實時計算能力和推廣能力及系統(tǒng)良好的魯棒性，在工程應用領域得到青睞。作為一種優(yōu)秀的非參數(shù)化診斷方法，神經網絡技術在結構損傷診斷領域具有極大的應用前景。
1 神經網絡的發(fā)展及基本原理
人工神經網絡(Aritifical Neural Network ，簡稱神經網絡或ANN) 是在物理機制上模擬人腦信息處理機制的信息系統(tǒng)，他不但具有數(shù)值處理的一般計算能力，而且還具有處理知識的思維、學習、記憶能力。神經網絡產生于20 世紀40 年代，至今已有半個多世紀的歷程。1943 年， 心理學家M·McCulloch和數(shù)學家W·H· Pitts 采用數(shù)理模型的方法首先提出了一種人工神經元模型，簡稱M-P 模型，邁出了人類研究神經網絡的第一步。在隨后的幾十年中，人們對神經網絡的研究投入了很大的精力，不過隨著人工神經網絡研究的不斷深入，人們遇到來自各方面的各種苦難和許多一時難以解決的問題。對神經網絡的學習能力問題，引起學術界的很大爭議。人工智能的創(chuàng)始人之一——M·Minsky 和S·Parpcrt 與1969 年發(fā)表了對神經網絡研究產生重要影響的《感知機》(Perception) 一書[1 ] 。書中提出了感知機網絡的局限性，它大大影響了人們對神經網絡研究的興趣，使神經網絡的研究在20 世紀70 年代處于低潮，不過在神經網絡研究處于低潮的這一時期，仍有為數(shù)不多的學者不遺余力地致力于神經網絡的研究。
1982 年Hopfield 將”能量函數(shù)”引入神經網絡，使得網絡穩(wěn)定性能有了明確的數(shù)據，再度掀起了人們研究神經網絡的熱潮。特別是他用神經網絡成功地解決了”旅行商”問題后，神經網絡越來越被廣泛地應用于模式識別、圖像信號處理、工業(yè)過程控制、管理系統(tǒng)和財政金融預測等領域。土木工程中的許多問題是非線性問題，變量之間的關系十分復雜，很多工程實際問題很難用確切的數(shù)學、力學模型來描述。因而運用神經網絡方法實現(xiàn)土木工程問題的求解是非常合適的。
自Adeli 和Yeh 于1989 年將沒有隱含層的感知機第一次用于簡支梁的設計以來，越來越多的土木工程專家、學者將研究方向轉移到該領域上來，現(xiàn)在已有許多神經網絡模型用于結構分析及優(yōu)化設計、結構的損傷檢測與評估、結構控制、巖土與橋梁工程等許多方面。
神經網絡采用類似于”黑箱”的方法，通過學習和記憶而不是假設，找到輸入、輸出變量之間的非線性關系(映射) ，在執(zhí)行問題和求解時，將所獲取的數(shù)據輸入給訓練好的神經網絡，依據網絡學到的知識進行網絡推理，得出合理的答案與結果。具體的說神經網絡是由若干個具有輸入輸出特性的人工神經元按照一定連接方式構成并遵循特殊的學習算法的網絡結構。按照連接方式的不同可以分為兩大類：無反饋的多層前潰網絡模型和互連型網絡模型。前者將神經元分成若干層，各層順序連接，同一層之間無連接，每一層神經元只接受前一層神經元的輸出，典型的如BP 網絡；后者允許任意兩個神經元之間存在相互連接，因此輸入消耗要在神經元之間進行反復往返傳遞，直到趨于某一穩(wěn)定狀態(tài)或進入周期振蕩等狀態(tài)，典型的如Hopfield 網絡。還有一些網絡是上述兩種結構模型的混合。
2 用于橋梁損傷診斷的神經網絡模型
最早將神經網絡用于結構損傷診斷的是美國Purdu 大學的Venkatasubramanian 和Chan[2 ] ，他們于1989 年第一次運用BP 網絡進行了工程結構的損傷檢測和診斷，其后有許多研究人員開發(fā)了不同的神經網絡模型，對工程結構和構件進行了損傷檢測和診斷。
目前應用于結構損傷診斷領域的神經網絡主要為前向神經網絡。前向神經網絡由輸入層、中間層(隱含層) 和輸出層組成，中間層可有若干層，第一層的神經元只接受前一層神經元的輸出。而相互連接型網絡中任意兩個神經元間都可能有連接，因此輸入信號要在神經元之間反復往返傳遞，從某一初態(tài)開始，經過若干次的變化，漸漸趨于某一穩(wěn)定狀態(tài)或進入周期振蕩等其他狀態(tài)。BP 神經網絡(Backpropagation NN) 是當前工程應用最為廣泛的一種人工神經網絡。它的最大特點是僅僅借助樣本數(shù)據，無需建立系統(tǒng)的數(shù)學模型，就可對系統(tǒng)實現(xiàn)由Rn 空間( n 為輸入節(jié)點數(shù))到Rm 空間( m 為輸出節(jié)點數(shù)) 的高度非線性映射。故在橋梁損傷診斷應用中，可以直接使用BP 神經網絡實現(xiàn)輸入參數(shù)與橋梁損傷狀態(tài)之間的非線性映射，而無需建立系統(tǒng)的數(shù)學模型。而且，這種映射結果的精度一般可由足夠的訓練樣本(由仿真數(shù)據得到) 來保證。BP 網絡是一單向傳播的多層前向網絡，其拓撲結構如圖1 所示。
BP 算法的學習過程由正向傳播和反向傳播組成。網絡除輸入、輸出節(jié)點外，有一層或多層的隱層節(jié)點，同層節(jié)點中沒有任何耦合。輸入信號從輸入層節(jié)點，依次通過各隱層節(jié)點，然后傳到輸出層節(jié)點，每一層節(jié)點的輸出只影響下一層節(jié)點的輸出。每個節(jié)點為單個神經元，其單元特性(傳遞函數(shù)) 通常為Sigmoid 型函數(shù)，但在輸出層中，節(jié)點的單元特性有時為線性函數(shù)。如果輸出層不能得到期望的輸出，則轉入反向傳播，將誤差信號沿原來的連接通路返回通過修改各層神經元的權值使得誤差信號最小。BP 網絡可看成是一從輸入到輸出的高度非線性映射。
道路、橋梁是國家重要的生命線工程，運用神經網絡對它們展開健康檢測與診斷意義重大。因此，神經網絡被用來識別大橋桁架結構中各個節(jié)點時間序列振動信號與剛度變化之間的映射關系，進而對橋梁結構進行損傷檢測。1997 年Worden[3]用神經網絡作為自聯(lián)想器來對結構進行異常檢測，并提出了自聯(lián)想器的形成、異常指標、模式識別的特征及學習方法。1999 年Chan 等人用神經網絡對青馬懸索橋進行了異常檢測，提出了一個6 層神經網絡過濾器，其輸入層和輸出層分別為12 個，對應索的平面內和平面外的前6 階頻率，隱含層有4 層，分別為10、8、10、12 個。該方法通過調整索的張力來改變索的頻率變化，并在理論計算的基礎上添加測量噪聲獲得”測量數(shù)據”，用測量數(shù)據的前300 個來訓練過濾器。后200 個數(shù)據來檢驗大橋的健康狀況。2000 年Ko 等人用自聯(lián)想神經網絡對香港汀九斜拉橋進行了異常檢測。Choi 等人開發(fā)了一個真實鋼結構桁架橋損傷檢測系統(tǒng)，首先對實橋進行加載實驗，測得火車通過時橋的應變和加速度，用實測的數(shù)據來修正所建的有限元模型，然后運用修正后的有限元模型來模擬損傷序列，最后運用BP 神經網絡對損傷構件的位置及損傷程度進行檢測與識別。
3 BP 網絡的輸入參數(shù)
輸入特征參數(shù)的選擇對神經網絡的學習時間和網絡泛化能力影響巨大。神經網絡剛開始用于結構損傷識別與檢測時，用振動信號作為網絡的輸入，使得網絡結構過于復雜且訓練時間過長。Tsou 和Shen 于1994 年運用固有頻率的變化和動力殘余矢量的變化作為BP 網絡的輸入來進行損傷檢測，分別用3 個自由度的彈簧質子系統(tǒng)和8 個自由度的彈簧質子系統(tǒng)來驗證所提方法的有效性。同年， Stephens 和Vanluchene 描述了一種結構安全狀態(tài)的評估方法，該方法使用多個定量指標和BP 網絡對經過地震破壞后的多層建筑進行了損傷識別與評估，該方法使用3 個經驗性的定量指標即最大位移、建筑物的累積能量耗散、剛度退化作為網絡的輸入，輸出為一個0～1 之間的數(shù)。用60 個樣本數(shù)據來訓練神經網絡，32 個樣本數(shù)據來檢驗神經網絡，并與線性回歸法進行了比較，發(fā)現(xiàn)運用神經網絡法的正確識別率比線性回歸法提高了25 %?？紤]到開裂程度、強度降低程度和使用時間等因素對建筑物性能的影響，王恒棟將開裂程度、強度降低程度和使用時間作為神經網絡的輸入，對舊有結構的性能進行了損傷評估。同年Masri 等人用神經網絡來檢驗振動過程中結構參數(shù)的變化，他們用相對位移和相對速度作為網絡輸入，恢復力作為網絡輸出，分別用線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)兩個算例驗證了方法的有效性；他們還于2000 年提出了基于神經網絡的非線性系統(tǒng)識別方法。Kaminsk 提出了固有頻率的變化作為神經網絡的輸入來近似識別損傷的位置，他研究了數(shù)據未處理(固有頻率) 、數(shù)據處理后(損傷前后頒率變化比、標準化的損傷前后頻率變化比) 對損傷定位的影響，同時還討論了不同隱含層單元數(shù)對網絡性能的影響。1999 年Ni等人研究了輸入參數(shù)對用BP 網絡進行損傷檢測效果的影響，提出了既考慮頻率變化又考慮模態(tài)組分的組合模態(tài)損傷指標，并將其作為網絡的輸入進行了損傷定位和損傷程度的預報。同年，王柏生研究了模型誤差對有不同網絡輸入的BP 網絡損傷識別的影響，研究發(fā)現(xiàn)，用神經網絡進行損傷識別時，模型誤差的影響很小，在訓練神經網絡時用10 %的模型誤差是可以接受的。Yun 等人使用了子結構識別和子矩陣放大系數(shù)技術，采用固有頻率和不完整的模態(tài)作為神經網絡的輸入，用BP 網絡對復雜結構系統(tǒng)的結構剛度參數(shù)進行了估計，考慮到測量誤差等因素的影響，在訓練樣本中加入了噪聲。Law 等人采用模態(tài)應變能的變化比作為BP 網絡的輸入，對一個5 層平面框架進行了損傷檢測。研究發(fā)現(xiàn)，模態(tài)應變能變化比對噪聲比較敏感，而歸一后的模態(tài)應變能變化比對損傷程度不敏感，對于整個結構來說，使用有限數(shù)量的測量單元數(shù)據就可以進行損傷定位，而損傷程度的預報則對實測單元的數(shù)量有一定的要求和限制。陸秋海比較了六種不同輸入參數(shù)對于結構損傷的敏感程度。得出的結論是，六種輸入參數(shù)對結構損傷的敏感程度從低到高依次為：位移模態(tài)指標、固有振動頻率指標、位移頻響函數(shù)指標、曲率/ 應變模態(tài)指標、以及應變頻響函數(shù)指標。
4 BP 網絡的改進方法
隨著BP 網絡應用的日益廣泛，BP 網絡存在的問題也日益顯現(xiàn)出來，主要有以下幾點：
a) 由于采用非線性梯度優(yōu)化算法，易形成局部極小而得不到整體最優(yōu)；
b) 訓練陷入癱瘓，收斂速度緩慢；
c) 網絡隱含單元的確定及初始權值僅憑經驗而缺乏足夠的理論指導；
d) 網絡的泛化與推廣能力較差。
此外，在訓練中學習新樣本有遺忘舊樣本的趨勢，且要求每個樣本的特征數(shù)目要相同、網絡的收斂性與網絡結構的關系及樣本的復雜件等問題。其主要的改進方法有激勵函數(shù)的改進、誤差函數(shù)的改進、網絡權值的改進、算法的改進、網絡結構的優(yōu)化等。
經典BP 算法選用Sigmoid 非線性函數(shù)作為神經元傳遞函數(shù)，算法的輸出范圍為[0，1 ] ，其導數(shù)為f′( x) = f ( x) [1 -f ( x) ]。為了避免網絡出現(xiàn)癱瘓現(xiàn)象，姜紹飛[4 ] 提出幾種處理方法：
a) 在數(shù)據處理時，將數(shù)據盡量的取在[ 0 ，1 ]區(qū)間的中間值；
b) 當判斷某個神經元處于假飽和時，不用經典的δ學習規(guī)則調整權值，而是用一個固定的常數(shù)代替f ′( x) ，促使神經元迅速從假飽和狀態(tài)中擺脫出來，從而加速網絡的收斂；
c) 給出動態(tài)調整溫度系數(shù)λ，λ減少， S 函數(shù)的飽和區(qū)間也變小，對網絡的收斂有幫助。但在學習初期，這樣的S 函數(shù)同時也會減慢權值的調整，學習速度不會有明顯提高，因此可以讓λ隨誤差的變化做相應的調整。此外還可以運用許多不同的傳遞函數(shù)。
為經典BP 算法采用作為誤差函數(shù)，隨著學習次數(shù)的增加， | tp j - yp j | 越來越小，使函數(shù)逼近速度減慢，這樣對高度非線性的樣本，其逼近精度得不到保證。為此用絕對逼近精度和相對精度相結合來描述樣本學習精度。對于網絡權值的選取，在網絡的初始學習時，用一些小的隨機數(shù)作為網絡的初始權值，在網絡連續(xù)學習時，前次網絡學習的權值可以作為后續(xù)學習的初始值。此外，還可以用不同的方法選取，如統(tǒng)計分析的方法，厄米特樣條插值函數(shù)，或者用遺傳算法來優(yōu)化神經網絡的初始權值，都能取得較滿意的效果。
BP 網絡的改進除以上介紹的方法外，還可以從算法上改進，如采用Monto-Carlo 法、模擬退火法、遺傳算法等一些全局最優(yōu)的優(yōu)化算法來代替BP 經典算法。至于網絡的結構，姜紹飛等人通過研究指出：具有兩個隱含層的網絡最合理，且當?shù)谝浑[含層有8 個單元、第二層6 個單元時使網絡結構推理效果最理想。
5 展望
橋梁損傷診斷是一門結合系統(tǒng)識別、振動理論、振動測試技術、信號采集與分析、結構智能控制等技術的學科。根據橋梁的動力特性的變化，應用人工神經網絡進行結構損傷診斷是近年橋梁損傷診斷研究領域的一個熱點。國外已經進行了較為充分的研究，而且取得了一定研究成果。國內的學者也已經開始重視橋梁的損傷診斷研究，如在香港的青馬大橋、內地的虎門大橋、徐浦大橋、江陰長江大橋等已經開展了相應的損傷診斷研究，相信人工神經網絡在橋梁結構的損傷診斷方面一定有很好的發(fā)展前景，而且也為特大橋梁的實時監(jiān)測提供可能。
參考文獻
[1 ] 王旭，王宏等。 人工神經網絡原理與應用[M] 。 沈陽：東北大學出版社，2000
[2 ] Venkatasubramanian V and Chan K。 A neural network methodology for process fault diagnosis[J ] 。 Journal of AIChE ，1989 ，35(12) ；1993-2002
[3 ] Worden K。 Structural fault detection using a novelty measure [ J ] 。Journal of Sound and Vibration ，1997 ，201 (1) ：85-101
[4 ] 姜紹飛，張春麗，鐘善桐。BP 網絡模型的改進方法探討[J ] 。 哈爾濱建筑大學學報，2000 ，33(5) ：57-60
