懸索橋施工階段非對(duì)稱(chēng)吊裝對(duì)顫振穩(wěn)定性的研究
2018-03-05
1. 引言
懸索橋作為一種大跨徑結(jié)構(gòu)，其主跨一般都在1000m左右，隨著跨徑的增大導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度和阻尼的顯著降低，因此結(jié)構(gòu)對(duì)風(fēng)的敏感性也隨之增強(qiáng)，從而結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)穩(wěn)定性成為大跨度懸索橋設(shè)計(jì)與施工中的控制因素。研究表明，對(duì)于懸索橋來(lái)說(shuō)，在施工架設(shè)階段，結(jié)構(gòu)整體剛度尤其是扭轉(zhuǎn)剛度同成橋態(tài)相比大為降低，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的扭彎頻率比較小，使得施工階段懸索橋顫振穩(wěn)定性比成橋態(tài)更為不利。隨著懸索橋跨徑日益向著超大跨度發(fā)展，施工階段懸索橋顫振穩(wěn)定性的問(wèn)題將更加突出，因而必須采取一些有效可行的措施和方法來(lái)提高施工階段懸索橋的顫振穩(wěn)定性。
近幾年來(lái)，國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者相繼對(duì)大跨度懸索橋施工階段的顫振穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。Brancaleoni和Tanaka對(duì)影響懸索橋施工階段顫振穩(wěn)定性的一些重要因素如結(jié)構(gòu)剛度、阻尼、加勁梁吊裝長(zhǎng)度、非對(duì)稱(chēng)施工和附加偏心質(zhì)量進(jìn)行了分析和研究。Cobo Del Arco和Larsen則研究了在迎風(fēng)側(cè)附加偏心質(zhì)量、增設(shè)擾流板和運(yùn)用非對(duì)稱(chēng)架設(shè)方法提高懸索橋施工階段顫振穩(wěn)定性的作用。在國(guó)內(nèi)，葛耀君、鄭憲政和張新軍等人也對(duì)懸索橋施工階段顫振穩(wěn)定性進(jìn)行了類(lèi)似的研究，并得出了與國(guó)外相一致的結(jié)論。
2. 工程概況及分析方法
本文以某大跨度懸索橋作為工程背景，主橋跨徑布置為：410.2m+1418m+363.4m，為雙塔三跨式懸索橋，結(jié)構(gòu)在塔梁結(jié)合處設(shè)置豎向支座，橋梁結(jié)構(gòu)為半漂浮體系。加勁梁采用單箱流線形扁平全焊鋼箱梁，中心梁高為：3.534m，梁寬為：34.02m，高寬比為：1/9.6265，高跨比為：1/401.245。
本文運(yùn)用自編有限元程序，基于結(jié)構(gòu)的固有模態(tài)坐標(biāo)，采用了分析大跨度橋梁耦合顫振的狀態(tài)空間法。該方法采用含有18個(gè)顫振導(dǎo)數(shù)的氣動(dòng)自激力模型，并將其表示成復(fù)數(shù)的形式，然后將結(jié)構(gòu)顫振運(yùn)動(dòng)方程轉(zhuǎn)化成求解復(fù)數(shù)矩陣的標(biāo)準(zhǔn)特征值問(wèn)題，通過(guò)求解特征值進(jìn)行耦合顫振分析。
3. 施工態(tài)三維多模態(tài)顫振分析
由于懸索橋施工期間結(jié)構(gòu)整體剛度要小于成橋態(tài)，故施工階段的抗風(fēng)穩(wěn)定性應(yīng)當(dāng)特別注意。研究表明，隨著加勁梁拼裝長(zhǎng)度的變化，顫振臨界風(fēng)速也會(huì)呈現(xiàn)規(guī)律性的變化。圖3-1[7]顯示了大貝爾特橋、亨伯橋、江陰長(zhǎng)江大橋、罕加喀斯特橋和宜昌長(zhǎng)江大橋幾座大跨徑懸索橋施工期間顫振臨界風(fēng)速隨梁段拼裝率的變化規(guī)律，并總結(jié)為以下幾點(diǎn)：
1）當(dāng)主梁拼裝長(zhǎng)度很短時(shí)（一般＜5%）, 懸索橋的顫振臨界風(fēng)速很高。這是由于此時(shí)作用在加勁梁上的氣動(dòng)力非常小，很容易被來(lái)自于主纜系統(tǒng)的慣性力所平衡，因此結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性較好。
2）在加勁梁架設(shè)初期(拼裝率約在10%～20% 左右) ，結(jié)構(gòu)的顫振風(fēng)速達(dá)到最低點(diǎn)。這是由于在這個(gè)臨界點(diǎn)上，已拼裝的加勁梁節(jié)段足以產(chǎn)生比較大的氣動(dòng)自激力, 而此時(shí)加勁梁間卻沒(méi)有形成足夠的剛度來(lái)抗衡。
3）在加勁梁架設(shè)后期，隨著加勁梁吊裝長(zhǎng)度的增加，結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)穩(wěn)定性逐漸增強(qiáng)，雖然在80%左右時(shí)會(huì)有略微下降，但不影響整體的上升趨勢(shì)。
圖 3-1 懸索橋施工期間顫振風(fēng)速變化趨勢(shì)
本文對(duì)懸索橋各典型施工態(tài)進(jìn)行了三維多模態(tài)顫振分析。采用的施工順序是典型的從跨中向兩邊對(duì)稱(chēng)吊裝施工，橋梁結(jié)構(gòu)各固有模態(tài)結(jié)構(gòu)阻尼比均取為0.5%，風(fēng)偏角為90°。顫振計(jì)算結(jié)果如圖圖 3-2所示。隨著施工階段的推進(jìn)，結(jié)構(gòu)的顫振形態(tài)也產(chǎn)生了變化，最初2%-40%階段結(jié)構(gòu)的顫振狀態(tài)為正對(duì)稱(chēng)的彎扭耦合顫振，但隨著施工的進(jìn)行50%-90%階段變?yōu)榱朔磳?duì)稱(chēng)的彎扭耦合顫振，最后在完成合攏后100%階段時(shí)，又變成了正對(duì)稱(chēng)的彎扭耦合顫振。
圖3-2 施工期間顫振臨界風(fēng)速變化曲線
對(duì)比圖 3-1和圖 3-2可知，本橋施工期間顫振臨界風(fēng)速變化規(guī)律符合懸索橋施工期間顫振穩(wěn)定性一般規(guī)律。同時(shí)可以看出，在架設(shè)初期（10%-30%）其顫振臨界風(fēng)速<65m/s，顫振穩(wěn)定性較差。
4. 不對(duì)稱(chēng)吊裝對(duì)懸索橋施工階段顫振穩(wěn)定性影響
如今懸索橋在架設(shè)時(shí)，絕大部分都是采用從跨中向兩側(cè)橋塔對(duì)稱(chēng)吊裝的施工順序，但是經(jīng)研究表明，當(dāng)懸索橋采用這種架設(shè)順序進(jìn)行施工時(shí)，在加勁梁架設(shè)初期，其顫振臨界風(fēng)速一般都比較低，將面臨嚴(yán)重的顫振穩(wěn)定性問(wèn)題（如圖3-1和圖3-2所示）。為此，國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者對(duì)懸索橋架設(shè)方法對(duì)施工初期顫振穩(wěn)定性的影響展開(kāi)了相應(yīng)的研究。一些研究結(jié)果表明在架設(shè)初期采用不對(duì)稱(chēng)吊裝的施工方法可以有效提高橋梁的顫振穩(wěn)定性。例如：在罕加喀斯特橋的風(fēng)洞試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對(duì)于給定的加勁梁架設(shè)長(zhǎng)度，當(dāng)采用非對(duì)稱(chēng)吊裝時(shí)，橋梁顫振臨界風(fēng)速將會(huì)提高。Tanaka通過(guò)對(duì)稱(chēng)和非對(duì)稱(chēng)兩種架設(shè)順序進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)研究，得到了當(dāng)主梁采用非對(duì)稱(chēng)架設(shè)方法時(shí)，顫振臨界風(fēng)速獲得了較大的提高。此外，江陰長(zhǎng)江大橋在架設(shè)時(shí)，為了提高施工初期的顫振穩(wěn)定性，在最初的6個(gè)節(jié)段采用向南岸偏移一個(gè)節(jié)段的不對(duì)稱(chēng)吊裝順序進(jìn)行施工。
本文在對(duì)從跨中向兩側(cè)橋塔吊裝施工初期（拼裝率＜30%）分別采用對(duì)稱(chēng)和不對(duì)稱(chēng)吊裝施工進(jìn)行顫振穩(wěn)定性計(jì)算。加勁梁不對(duì)稱(chēng)吊裝示意圖如圖 4-1所示，本文為了以后分析和表達(dá)的方便，定義偏心率，其表達(dá)式為：
式中 ―吊裝加勁梁段中心相對(duì)于跨中的偏心距；
―已吊裝加勁梁長(zhǎng)度；
圖 4-1 加勁梁不對(duì)稱(chēng)架設(shè)示意圖
分別對(duì)架設(shè)初期拼裝率為：10%、20%和30%三個(gè)施工態(tài)在不同偏心率的情況下進(jìn)行顫振穩(wěn)定性計(jì)算，并分別與其對(duì)稱(chēng)架設(shè)時(shí)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，其結(jié)果如表 4-2所示，圖 4-2和圖 4-3分別為在不同偏心率下各施工階段顫振臨界風(fēng)速和扭彎頻率比變化曲線。其中偏心率時(shí)，為采用對(duì)稱(chēng)吊裝的計(jì)算結(jié)果。
表 4-2 不同偏心率下各施工階段顫振計(jì)算結(jié)果 （m/s）
圖4-2不同偏心率下顫振臨界風(fēng)速變化曲線圖4-3不同偏心率下扭彎頻率比變化曲線
5. 結(jié)論
從圖4-2和圖 4-3可以看出：
1）采用非對(duì)稱(chēng)吊裝的施工方法可以在一定程度上有效提高橋梁的顫振臨界風(fēng)速，這主要是由于采用非對(duì)稱(chēng)吊裝與對(duì)稱(chēng)吊裝相比，一是結(jié)構(gòu)的扭彎頻率比有所提高，增加了結(jié)構(gòu)的顫振穩(wěn)定性，二是扭轉(zhuǎn)和彎曲基頻振型的相似性降低，并有可能出現(xiàn)高階振型參與的多模態(tài)耦合顫振，從而使得結(jié)構(gòu)的顫振臨界風(fēng)速提高；
2）從圖 4-2還可以發(fā)現(xiàn)隨著吊裝偏心率的增加，結(jié)構(gòu)的顫振臨界風(fēng)速不是單調(diào)增加，例如：在30%施工態(tài)當(dāng)偏心率＞0.25時(shí)，結(jié)構(gòu)的顫振穩(wěn)定性會(huì)隨著加勁梁吊裝偏心率的增加而迅速降低；
因此由以上分析可知，在架設(shè)初期適當(dāng)采用不對(duì)稱(chēng)吊裝施工可以有效提高懸索橋的顫振穩(wěn)定性，但是如果偏心率過(guò)大可能反而會(huì)降低橋梁的顫振穩(wěn)定性，此外過(guò)大的偏心率還會(huì)給施工架設(shè)期間的索力和線形控制帶來(lái)較大的困難，故實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)當(dāng)綜合各方面的因素進(jìn)行考慮。
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