混凝土的性質(zhì)可以用動力彈性模量Ed來描述，Ed的測量是混凝土無損檢測技術(shù)的基礎(chǔ)之一。常用的Ed測量方法是振動法。當(dāng)材料受力振動時，材料經(jīng)歷著周期性的應(yīng)力應(yīng)變過程，各項振動參數(shù)正是材料性質(zhì)的反應(yīng)。根據(jù)材料振動的狀態(tài)的不同，振動法又可以分為共振法、敲擊法以及超聲脈沖法。
共振法和敲擊法在測定Ed時要求試件具有一定的長、寬、高比例，并成條桿狀及能方便稱取重量，因此它僅適用于試驗室的試件及形狀有規(guī)則的部分預(yù)制構(gòu)件，而不宜用于大型的、非桿件狀或變異截面的試件以及直接在構(gòu)建物上測試[1]。如何擴(kuò)大應(yīng)用范圍、測量更多類型的截面試件以及現(xiàn)場結(jié)構(gòu)物混凝土的彈性模量，仍然是一個值得深入研究的課題。
本文選用普通超聲縱波換能器以及超聲波平測法檢測技術(shù)，并通過數(shù)學(xué)最小二乘法時、距回歸方程得到的兩種超聲聲速值來計算混凝土的彈性參數(shù)。 1. 以往的研究 聲學(xué)基礎(chǔ)已經(jīng)明確了無限大固體的彈性參數(shù)可以由以下各式計算： ＶＰ= （１） ＶＳ= （２） ＶＲ= （３） 式中：ＶＰ、ＶＳ、ＶＲ分別為縱波、橫波、表面波的速度；ρ-—固體的密度； -—泊松比 聯(lián)立（１）式和（２）式，得： （４） 聯(lián)立（１）式和（３）式，得
可見，只要已知ＶＰ和ＶＳ或者ＶＰ和ＶＲ，則可由方程（4）和（1）或方程（5）和（1）解得 及Ed的值。即混凝土的泊松比 的常規(guī)檢測，可以分別采用縱波和橫波換能器，各自測定其縱波ＶＰ和橫波ＶＳ的聲速后通過方程（４）計算得出。再將 值代入方程（１）或（２），進(jìn)而確定混凝土的動彈模量。眾所周知，橫波比縱波的測量方法更為復(fù)雜，因為橫波不能在液體中傳播。為使橫波換能器與試件的聲接觸，須在二者之間放置鋁箔并施加很大的壓力才能保證良好的聲耦合，這只有在實驗室才能做到。有研究者［２］提出了一個采用普通的縱波換能器通過測量混凝土縱波、表面波速度來確定現(xiàn)場混凝土 及Ed的好方法。 當(dāng)一對收、發(fā)換能器以一定間隔置于混凝土表面時，可獲得圖１的波形。
平測法接收波形與特征檢測點 波形的前部為縱波，因為縱波速度最大，以“１”表示為縱波的初至點，而表面波速度小于縱波的速度，但是它的能量大、信號強(qiáng)，加上疊加的效應(yīng)，圖１中波形后面部分振幅突然增大是由于表面波的到達(dá)，以“２”表示，并以“３”表示表面波到達(dá)后的第一個峰值點，參照超聲波平測法聲速檢測的方法（固定一個換能器，以一定間距移動另一個換能器），用不同時、距的回歸計算方程式，得到“1”縱波、“３”表面波的聲速值。
將縱波ＶＰ、表面波ＶＲ代入（5）、（1）式，即可得到混凝土的 及Ed的值。 2. 試件尺寸選擇的問題 為了比較超聲法、共振法二者之間測量混凝土彈性模量的差別，以及為了克服試件邊界及底面反射縱波對直達(dá)表面波的干擾， 文獻(xiàn)［２］對試件尺寸做了刻意的考慮： 測量縱波ＶＰ、表面波ＶＲ用大試件，尺寸為200mm×500mm×500mm；共振法測量頻率用傳統(tǒng)的在實驗室做共振法試驗的小試塊，尺寸為100mm×100mm×500mm。
基于試件尺寸的選擇和工程實用性： （１）兩種尺寸不同的試件雖然是同批的混凝土拌制且同條件養(yǎng)護(hù)，但總有差別，不能在同一試塊上檢驗超聲法、共振法其測定彈性模量的差值，是否缺乏比對性和更強(qiáng)的說服力？ （２）小試件或工程中有些構(gòu)件比較薄，如樓板、剪力墻等。超聲檢測的底面反射縱波對直達(dá)表面波測值的影響該如何克服？ （３）在實際檢測中，有很多類對超聲檢測的影響因素，接收信號中常雜有波形畸變現(xiàn)象，有時較難獲得如圖１這樣典型的理想化波形。檢測有否排除干擾波的改良方法？ ３．試驗試件及儀器 3.1 混凝土試件 本試驗采用某無損檢測課題遺留下來、設(shè)計強(qiáng)度等級成系列的Ｃ２０、Ｃ３０、Ｃ４０、Ｃ５０、Ｃ６０混凝土試件。試件尺寸為150mm×150mm×550mm。
該批試件齡期近三年，利用一直放置在室內(nèi)的較長齡期混凝土試件，其內(nèi)外干燥程度比較一致，而且混凝土強(qiáng)度發(fā)展已趨于穩(wěn)定。因在同一試件上檢測，嘗試用超聲、敲擊兩種試驗方法比較測量的動彈模量的差別，驗證比對超聲縱波換能器測量混凝土彈性參數(shù)的準(zhǔn)確性。 3.2儀器 1.采用ＣＴＳ－２５型非金屬超聲波檢測儀。該儀器適宜做本課題研究工作，能夠靈活操作、方便讀取所觀察波形峰值位置處的聲時值。 2.采用ＪＳ３８－Ⅲ型敲擊法彈性參數(shù)測定儀，同步測量混凝土的橫向振動彈性模量。
4.試驗方法及結(jié)果 本試驗采用了試驗室常規(guī)試件尺寸，特別針對有可能檢測到來自于邊界或底面反射縱波在表面波之前到達(dá)的狀況，更新改良文獻(xiàn)［２］的檢測方法：將超聲波收、發(fā)換能器沿試件成型側(cè)面中心的直線上放置，以１０個不同的測距：25、50、75、100、125、150、175、200、225、250（mm），測量圖２波形上相應(yīng)點Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ點的聲時值。以Ｃ4０組試件為例，定距測時數(shù)據(jù)見表1。 （a） 25mm測點位置的波形 (b) 75mm測點位置產(chǎn)生畸變波 (c) 100mm測點位置畸變小波長大 (d) 175mm測點位置又產(chǎn)生畸變波形 成為新的B點，原B點改為C點 圖 2 改良后的接收波形特征檢測點 表1 混凝土C40組定距測時數(shù)據(jù) (單位：%26micro;s )
| C40 |
25mm |
50mm |
75mm |
100mm |
125mm |
150mm |
175mm |
200mm |
225mm |
250mm |
| A點 |
8.2 |
14.4 |
18.9 |
23.9 |
30.3 |
37.0 |
43.5 |
49.6 |
55.1 |
60.3 |
| B點 |
27.7 |
40.3 |
31.2 |
38.4 |
47.5 |
57.0 |
63.2 |
69.2 |
74.4 |
81.0 |
| C點 |
52.6 |
64.3 |
50.0 |
61.8 |
71.3 |
82.8 |
91.7 |
89.0 |
93.2 |
99.6 |
| D點 |
76.9 |
84.9 |
76.9 |
88.3 |
98.3 |
108.4 |
118.5 |
105.3 |
114.4 |
124.4 |
以聲時值Ｓ（μｓ）作為Ｘ軸，測距Ｌ（ｍｍ）作為Ｙ軸，將所測得的Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ測點數(shù)據(jù)繪制散點圖。以Ｃ4０組試件為例，見圖3。 圖3 C40組混凝土?xí)r距散點圖 顯而易見，Ａ點的散點幾乎成一條直線，以最小二乘法回歸計算直線方程ｙａ＝ａａ＋ＶＰｔａ，方程式中的系數(shù)ＶＰ為該直線方程的斜率，即平測法縱波聲速值。除Ａ點外，Ｂ、Ｃ、Ｄ各測點的散點的連線都有折線段情況。在實驗中觀察到：各組試塊分別在間距７５ｍｍ、１７５ｍｍ附近均有畸變分支小波峰出現(xiàn)。
在７５ｍｍ、１７５ｍｍ測距處,即在圖2 (b)A與B峰、圖2(d) B峰與C峰之間生成的畸變分支波在以后的測距中逐漸變大并成為獨立的波峰。每當(dāng)畸變分支波波幅變大并成為獨立的波峰后，就成為一個新的波峰讀數(shù)測點。試用一根直線去串聯(lián)Ｂ、Ｃ、Ｄ的相關(guān)測點（見圖3），并將這些連接測點即表1中已被突出顯示為陰影的定距測時數(shù)據(jù)以最小二乘法回歸成直線方程ｙ＝ａ＋Vｔ，方程式中的系數(shù)V為疑似表面波傳播速度。將Ａ測點直線的斜率ＶＰ及相應(yīng)Ｂ、Ｃ、Ｄ測點的連線的斜率V代入公式（５）。
方程（５）可化解為一元三次方程為： （-2.5088 p2 + 2） 3 + (-2.6432 p2 + 2) 2 +(0.4350 p2 –2) + (0.7569 p2 –2) = 0 式中ｐ為縱波與表面波聲速的比值?？紤]到文獻(xiàn)［２］的泊松比 是圖解法求得的，用圖解法求 值易產(chǎn)生誤差。本文采用MATLAB 6.5軟件解一元三次方程得泊松比 。然后用 值代入方程（１），計算以超聲縱波換能器測定的動力彈性模量Ed見表2。用敲擊法測定的動彈模量Ed敲也于表2一同列出。 表2 試驗回歸數(shù)據(jù)及混凝土彈性參數(shù)的計算結(jié)果
| 項 目 |
Ｃ２０ |
Ｃ３０ |
Ｃ40 |
Ｃ５０ |
Ｃ６０ |
| VP (km/s) |
3.87 |
4.23 |
4.23 |
4.25 |
4.25 |
| VR (km/s) |
2.06 |
2.33 |
2.33 |
2.34 |
2.37 |
| VP / VR |
1.8786 |
1.8155 |
1.8155 |
1.8162 |
1.7932 |
| |
0.2481 |
0.2151 |
0.2151 |
0.2155 |
0.2013 |
| 超聲法Ed (MPa) |
28845 |
36475 |
36349 |
36800 |
36986 |
| 敲擊法Ed敲(MPa) |
29447 |
37191 |
36875 |
37254 |
38664 |
| 比對偏差（%） |
-2.0 |
-1.9 |
-1.4 |
-1.2 |
-4.3 |
由表2可見，同一試件上采用不同類型的檢測儀器和方法測得的Ed值，其偏差范圍為（1.2~4.3）%，平均為2.2%，檢測結(jié)果二者相當(dāng)一致。同時也表明：將Ｂ、Ｃ、Ｄ相關(guān)峰值測點回歸直線方程得到的疑似V可確定為排除了界面、底面縱波反射干擾波后的表面波速度ＶＲ。 表2中混凝土的縱波速度與表面波速度之比約為1.8，根據(jù)三角幾何關(guān)系可知，當(dāng)兩換能器水平間距 L為試件高度h的1.3倍以上時，底面反射波就會先于表面波到達(dá)。
本文的試件高度h為150mm，即換能器水平間距為195mm左右時，底面反射縱波就會出現(xiàn)并增大為C點，（圖2(d)的C點將改為D點）。這也證實了試驗中每當(dāng)L=175mm附近處，波形有畸異的波峰出現(xiàn)的原因。同理，當(dāng)L=98mm時（圖2 (b)原B點改為C點、原C點改為D點），波形畸異峰的出現(xiàn)為縱波在試件檢測平面邊界的折射所致。
５．結(jié)論
（１） 文獻(xiàn)［２］提出了一種用縱波換能器可檢測混凝土的縱波、表面波速度、從而測 定Ed的方法，但該方法需排除邊界、底面反射波的影響，僅適合使用在大體積試件上。
（２） 本文提出了一種用接收波波峰相關(guān)散點回歸計算表面波的新方案。試驗證明新方 案能克服縱波在底面、邊界上產(chǎn)生的反射波干擾。用超聲縱波換能器平測法檢測的VP、VR聲速值可直接進(jìn)行Ed的計算，不僅適用于試驗室常規(guī)小試件混凝土Ed的檢測，當(dāng)然也可以在現(xiàn)場確定各種大小尺寸構(gòu)件的彈性參數(shù)。
（３） 在同一尺寸的母體試件上直接比對超聲法、敲擊法兩種不同類型儀器所測定的混 凝土的動彈模量，其偏差平均為2.2%，檢測結(jié)果二者相當(dāng)一致。
參考文獻(xiàn)
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