蕪湖長(zhǎng)江大橋裕溪河橋?yàn)?×80m連續(xù)鋼桁梁，主桁結(jié)構(gòu)為再分式桁梁，桁高11m，桁寬10m，上弦節(jié)間長(zhǎng)度為8m，下弦節(jié)間長(zhǎng)度為4m。該橋通車后,對(duì)其運(yùn)營(yíng)狀態(tài)進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，測(cè)得橋梁跨中橫向振幅較大
[1,2]，超過了現(xiàn)行《鐵路橋梁檢定規(guī)范》
[3]限值。
筆者運(yùn)用文獻(xiàn)
[4]建立的列車—橋梁系統(tǒng)耦合振動(dòng)分析理論和編制的計(jì)算軟件，采用空間桿系有限元模型分析蕪湖長(zhǎng)江大橋裕溪河2×80m連續(xù)鋼桁梁橋的空間自振特性，并對(duì)該橋在空載及空重混編貨物列車作用下的車橋耦合振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算,從保證列車過橋時(shí)的安全性和平穩(wěn)性(舒適性)角度出發(fā)，對(duì)該橋的橫向剛度進(jìn)行評(píng)價(jià)。
1 車橋耦合振動(dòng)分析模型
列車—橋梁空間耦合振動(dòng)分析模型由車輛計(jì)算模型、橋梁計(jì)算模型以及車橋之間的輪軌接觸關(guān)系模型組成。
將車輛與橋梁看作一個(gè)聯(lián)合動(dòng)力體系，以輪軌接觸處為界面，分別建立橋梁與車輛的運(yùn)動(dòng)方程，兩者之間通過輪軌的幾何相容條件和相互作用力平衡條件聯(lián)系。在具體運(yùn)用直接積分法來求解車橋系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)，分別求解車輛、橋梁的運(yùn)動(dòng)方程，用迭代過程來滿足輪軌幾何相容條件和相互作用力平衡條件。
1.1 機(jī)車車輛計(jì)算模型
采用二系懸掛多剛體多自由度的機(jī)車車輛計(jì)算模型，每節(jié)車輛由車體、前后轉(zhuǎn)向架以及4個(gè)輪對(duì)組成,車體與前后轉(zhuǎn)向架各考慮其橫擺、浮沉、側(cè)滾、點(diǎn)頭和搖頭5個(gè)自由度，每個(gè)輪對(duì)僅考慮其橫擺和搖頭2個(gè)自由度，因此,對(duì)二系懸掛的4軸機(jī)車與客車，每輛車總共23個(gè)自由度。
對(duì)一系中央懸掛的貨車，由于貨車采用的是導(dǎo)框式軸箱定位，軸箱和側(cè)架間沒有任何彈簧裝置，導(dǎo)框與軸箱之間基本沒有相對(duì)位移，因此，研究貨車動(dòng)力性能時(shí)，往往重新建立相應(yīng)計(jì)算模型
[5]。也有為了簡(jiǎn)單方便
[6]，仍采用23個(gè)自由度的客車模型，但將軸箱彈簧剛度取大值，并考慮摩擦阻尼的影響(因?yàn)樨涇嚨闹醒霃椈沙损ば宰枘嵬?，主要是摩擦阻尼起減振作用)。按車輛動(dòng)力學(xué)，貨車中的轉(zhuǎn)8A轉(zhuǎn)向架的摩擦阻尼力按下式計(jì)算
[7]：
式中：
表示運(yùn)動(dòng)方向，當(dāng)
>0時(shí)，
=1，當(dāng)
<0時(shí)，
=-1；φ為相對(duì)摩擦系數(shù)，φ=0.067～0.090；K為中央彈簧垂向剛度，K=10.76kN•mm-1；f
st為中央彈簧垂向靜撓度，f
st= 35.8mm。
1.2 橋梁計(jì)算模型
采用空間桿系有限元法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散，鋼桁架的上下弦桿、腹桿、上下平聯(lián)、縱橫梁、橋門架都按照實(shí)際情況全部離散成空間桿單元，離散后的鋼桁架共計(jì)312 個(gè)節(jié)點(diǎn)、792 個(gè)空間桿單元。橋墩通過計(jì)算其墩頂?shù)刃Эv向與橫向水平剛度來加以考慮。建立的計(jì)算模型如圖1 所示。
橋面二期恒載取2.2 t•m
-1(全橋)，將其作為均布質(zhì)量分配到下弦桿中計(jì)算。
1.3 輪軌作用力
根據(jù)前述建立車輛動(dòng)力學(xué)模型的有關(guān)假定，輪對(duì)在豎直方向的運(yùn)動(dòng)受鋼軌的約束。豎直方向的力為輪對(duì)軸重加上輪對(duì)慣性力及通過與輪對(duì)連接的豎向彈簧和阻尼器傳遞的彈簧力和阻尼力，輪軌豎向力按杠桿原理分配到相應(yīng)位置的下弦節(jié)點(diǎn)上。在橫向，由于輪對(duì)在鋼軌上存在著蠕滑，輪軌作用力與蠕滑力有關(guān)，輪軌橫向力采用Kalker非線性蠕滑理論。
由輪軌接觸幾何學(xué)理論及Kalker滾動(dòng)接觸蠕滑理論, 可以給出蠕滑率與蠕滑力/ 力矩的關(guān)系
[8]，然后由D′Alembert 原理建立輪對(duì)的運(yùn)動(dòng)方程。由于輪軌法向力是輪對(duì)位移的函數(shù)，因此，運(yùn)用迭代法來求解輪軌力(蠕滑力/ 力矩)
[4]。
