橋梁抗震新構(gòu)造設(shè)想
2016-09-12
一、問題的提出
結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防的三水準目標是“小震不壞，中震可修，大震不倒”，即在遭遇50年內(nèi)超越概率約63%的地震烈度，結(jié)構(gòu)處于正常使用狀態(tài)，為彈性體系；遭遇超越概率約10%的烈度，結(jié)構(gòu)進入非彈性工作階段，但變形或體系的損壞控制在可修復(fù)的范圍；遭遇超越概率2%～3%的烈度，結(jié)構(gòu)有較大的非彈性變形，不得倒塌。
二、抗橫力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)想
某橋地處山區(qū)，為15―30米鋼筋砼預(yù)應(yīng)力簡支T型梁橋，全長470米，橋?qū)挵锤咚俟仿坊敕鶎?2.25米設(shè)計，取其中最高的一個墩（圓形墩柱高58.8米，直徑Φ為1.8～2.2m，蓋梁高1.6m。
蓋梁及以上結(jié)構(gòu)探在單跨上的質(zhì)量及對柱頂重心計算表1
1.新結(jié)構(gòu)分析
因地震引起墩頂水平位移y1， F-ΔF從而使拉線一邊繃緊一邊放松，產(chǎn)生回復(fù)力2ΔFy。設(shè)拉線長L，與水平線夾角35°，則拉線伸縮值ΔL 與y1的關(guān)系如下：
1)回復(fù)力計算
設(shè)拉線為鋼絞線，斷面積為As平方毫米，其彈性模量Es=1.95E5，回復(fù)力： Fh=2y1/1.221/102.5×cos35×1.95E5As=2.5531 y1As，As單位mm2，y1單位m。
2) 新結(jié)構(gòu)自振周期及拉線分擔水平力的比例
設(shè)結(jié)構(gòu)振動某時刻t各節(jié)點水平位移：y1、y2、y3，拉線因各節(jié)點位移而產(chǎn)生回復(fù)力為F=2.5531 y1As，則結(jié)構(gòu)振動平衡方程如下：
梁柱結(jié)構(gòu)為C30砼，其彈性模量Ec=3E4兆、拉線為鋼絞線彈性模量Es=1.95E5兆，據(jù)結(jié)構(gòu)力學原理，各參數(shù)如下：
頂層水平向總剛度K=11707.225+2.5531As，單位N/m。頂層水平作用單位水平力P=1時拉線分擔的水平力PL1=2.5531As/K、架子承擔Pj1=11707.2/K，同樣2、3節(jié)點有PL2=1.258As/K、Pj2=(11707.2+1.295As) /K、PL3=0.451As/K、Pj3=(11707.2+2.102As) /K，其他各柔度參數(shù)：
根據(jù)PL1=50%確定拉線斷面積As=4585.47mm2，設(shè)自由諧振方程yi=Aisin(wt)，解出結(jié)構(gòu)自振周期、各節(jié)點拉線分擔的水平力比例和三個主振型的相對水平位移：
T1=1.09s、T2=0.501s、T3=0.31s、PL1=50%、PL2=24.632%、PL3=8.831%
3)最不利組合值（見表2、3）。
4) 拉線初始應(yīng)力的確定：拉線初拉力F要滿足下式要求：2Fcos35≥(FL12+FL22+ FL32)0.5=1612.7，F(xiàn)=984.4kn
FL1、FL2、FL3―罕遇地震作用下，1、2、3振型拉線分別分擔的地震水平力，等于各層地震作用力與分擔系數(shù)PL1、PL2、PL3乘積之和。
由此增加柱的壓力值984.4×sin35=564.6kn，其初應(yīng)力僅為214.7兆，與鋼絞線1000多兆的設(shè)計應(yīng)力值相比還有較大富裕。
5) 構(gòu)件核算。
常遇地震作用設(shè)計值組合，構(gòu)件尺寸能夠滿足要求。
a.系梁EF的彎矩、剪力最大，核算如下：
hw/b=196÷120<4 Vef=8440kn＜0.25βCfCKbho=0.25×20100×1.2×1.96=11819，即抗剪能滿足要求。
按單筋配筋核算：M=28532≤fCKbX(ho-0.5X)→X=0.745m＜Xb=0.55×1.96=1.08，即單筋就能滿足抗彎強度要求。
b.按對稱配筋核算偏心拉壓強度。
柱EG極限情況為偏壓和偏拉，內(nèi)力組合分別為：
22278knm、25480kn；-21808 knm、 -10717 kn
AS=AS’=[Ne-§(1-0.5ξ)fCKbho2]/fyK(ho-aS’)
§=0.662/1.555、b=2、ho=1.555、fCK=20100、aS’=0.045、fyK=3.35E5
e=ηei+0.5h-aS ei=M/N+ea=22278÷25480+0.053=0.9273m、
η=1+（lo/h）2§1§2/(1400ei/ ho)=1+(19.5/1.6)2/801.556=1.185
代入得：AS=AS’=31018.5mm2，配筋率為0.969%，為介于ρmin與ρmax之間的經(jīng)濟配筋率。
c.順橋向穩(wěn)定核算：發(fā)生橫橋向振動時，Nmax=25480kn，而Nu=0.9Φ(fCKA+(AS’+ AS)×0.335)，lo=58.8、b=2→Φ=0.54，代入Nu=95575kn，Nu> Nmax，是安全的。
三、驗證結(jié)論
從上面理論分析可知，原結(jié)構(gòu)在不增加特別構(gòu)造、尺寸還約有減小的情況下，對拉鋼絞線的辦法可以確保結(jié)構(gòu)在類似汶川大地震的罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)內(nèi)力減小幾倍，從而確保結(jié)構(gòu)的安全，而鋼絞線用量并不大。
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