在橋梁工程中，橋梁放樣是測量工作的重點(diǎn)工作之一，當(dāng)橋梁放樣的內(nèi)容涉及到多種線型的組合曲線時，橋梁位定測放樣成為整個測量的關(guān)鍵。
1.應(yīng)用工程概況及工程特點(diǎn)
1. 1 工程概況
普安堂公路跨線大橋是上海至瑞麗國道主干線潭邵高速公路的重要組成部分，橋址位于湖南省湘鄉(xiāng)市棋梓鎮(zhèn)普安堂村境內(nèi)，全長277.26m，與湘黔鐵路K94+880.94 處下行線斜交50°，跨正、岔線四股道，橋墩經(jīng)向布置與線路前進(jìn)方向夾角47.5°。全橋結(jié)構(gòu)采用三柱三樁式左右兩個半副組成；東西兩段分別處于曲率半徑為1000m 和1200m 的反向緩和曲線上，其夾直線為零，平面呈S線型?？v斷面為兩面縱坡j＝－1.35%，橫坡曲線為平曲線反向回旋區(qū)段，在K81+113.686 處i＝0%,該點(diǎn)向兩邊各57m 范圍內(nèi)，橫坡由i＝0%逐漸過渡為2%，57m 到Y(jié)H 點(diǎn)（HY 點(diǎn)），橫坡由i＝2％逐漸過渡為4%（3%）。全橋以兩孔最大跨度為35mT 梁橫跨湘黔鐵路和湘西公路，現(xiàn)場地形較為起伏。
1. 2 工程特點(diǎn)
1.2.1 本工程所處場地地形起伏較大，溝谷切割嚴(yán)重，由于設(shè)計車速高和受到兩側(cè)地理位置限制，橋縱向軸線由2 段緩和曲線組成反向回旋線，組成情況復(fù)雜。
1.2.2 本工程由于兩不同的緩和曲線的曲率半徑較大，平曲線和切線交點(diǎn)受到地形的影響而遠(yuǎn)離施工范圍，使測量方案無法利用傳統(tǒng)的緩和曲線放樣模式。為圓潤地表示線型，還需增大加密曲線點(diǎn)的點(diǎn)位密度，使原本復(fù)雜的計算量成倍上升。
1.2.3 本工程由于同時跨越電氣化鐵路和公路，施工方案采用分段施工，每個施工段工序相同且獨(dú)立，使僅一組的測量人員需同時滿足多塊場地的需要，造成單位時間測量工作量的密集和時間緊湊。
2.測量重點(diǎn)
本工程施工階段的測量放樣任務(wù)主要包括：橋梁中心放樣、橋梁各樁位放樣、板梁及T 梁翼緣軸線放樣、鋪裝層軸線放樣。防撞欄桿及中央隔離帶軸線放樣。工作重點(diǎn)在如何克服工程特定條件以保證放樣精度和放樣方法的高效率。
3.測量方案及主要儀器選用
3. 1 測量方案選用傳統(tǒng)曲線放樣模式是根據(jù)曲線元素，利用切線交點(diǎn)先測設(shè)曲線特征點(diǎn)（即主點(diǎn)）。然后以此為基點(diǎn)分幾次加密曲線，對緩和曲線還需要查表、換算等步驟。這樣的方法由于放線時間長，如應(yīng)用于本工程是無法行得通的。
針對本工程測量工作量大和測量時間長的特點(diǎn)，采用以解析坐標(biāo)法的思路為基礎(chǔ)的總體方案。在工程開工前，按分段曲線將所有加密點(diǎn)和各樁、墩位坐標(biāo)預(yù)先計算好。開工后按進(jìn)度選取相應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行現(xiàn)場投測。該方案由于將計算和實(shí)測分開，極大的加快了放樣時間。不但滿足了分段施工造成的多塊場地的測量要求，而且使測量的上下工序搭接時間降到最小程度。另外我們改變一般測量方法，將加密點(diǎn)間距固定為3m，有利于防撞欄桿模板的拼接施工。
3. 2 主要測量儀器選用
全站儀：TOPCON 型號：GTS-602
棱鏡： 南方 型號：WNF
鋼卷尺：50m
4.建立施工測量平面控制網(wǎng)
由于本工程在施工前甲方只提供兩個GPS 導(dǎo)線點(diǎn)H21和H20， H20 布置于橋東側(cè)地勢較低的溝底小橋上，通視極為不利， H21 布置于橋西側(cè)的小山頭上，離路基施工范圍太近，有被破壞的危險，故這兩點(diǎn)和邊長不能作為四邊形控制網(wǎng)的基線，必須在四邊形外另布一個與導(dǎo)線點(diǎn)同等級的單三角形，以此來建立四邊形控制網(wǎng)。首先在橋東頭對面的山頭上選定一點(diǎn) A，使A 點(diǎn)能通視全橋及H20 及H21 兩點(diǎn)，按四等基線測量要求，精確測定A點(diǎn)，然后以A 點(diǎn)為基點(diǎn)再分別在橋的兩端布置B、C、D 三點(diǎn)組成一個四邊形，用全站儀精測AD 邊長（往返4 測回）以此邊作為起算邊，以A 點(diǎn)坐標(biāo)作為起算點(diǎn)。角度采用平差法調(diào)整，這樣就成了圖1 所示的補(bǔ)強(qiáng)型平面控制網(wǎng)，不但彌補(bǔ)了原有的缺陷，而且放樣時每個點(diǎn)至少有兩個點(diǎn)可作為后視便于投測時進(jìn)行校驗(yàn)，從而構(gòu)成了全域施工測量平面控制網(wǎng)。
圖1
5.墩臺施工定位測量
5 .1 墩臺中心坐標(biāo)計算
本工程由于設(shè)計只提供線路特征點(diǎn)坐標(biāo)和兩平面曲線要素及導(dǎo)線點(diǎn)H20、H21 的坐標(biāo)，測量前必須對橋墩臺位中心坐標(biāo)進(jìn)行計算。由于本工程處于兩緩和曲線的反向回旋區(qū)段，而且線路要求高，所涉及的數(shù)據(jù)也復(fù)雜得多，計算量較大。為方便說明，現(xiàn)以一橋墩的中心作分析。如圖2 所示的幾何關(guān)系。
圖2
緩和曲線上橋墩中心 P 的偏距：E=L2LT/16Rls
式中：L——兩橋墩中心距
R——圓曲線半徑
ls——緩和曲線長
LT——計算點(diǎn)至ZH 點(diǎn)的長度
橋墩中心P 對應(yīng)的在緩和曲線上的點(diǎn)P`的切線與x 軸的交角β稱為切線角，可按下面公式計算：β=（l2/2Rls）×（180°/π）
則該墩、臺中心P 的坐標(biāo)的計算可依據(jù)公式計算：
以上兩式中：
l——P′點(diǎn)至ZH 點(diǎn)的曲線長
ls——緩和曲線長
既可得到在數(shù)學(xué)坐標(biāo)系中墩、臺中心的坐標(biāo)值，然后再按照坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式：
式中： X、Y——橋墩中心點(diǎn)P 在大地測量坐標(biāo)中的坐標(biāo)值
x、y——換算坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值。
a、b——為ZH 點(diǎn)在大地測量坐標(biāo)中的坐標(biāo)值
α——為P 點(diǎn)的方位角
可得到各墩、臺的大地坐標(biāo)。根據(jù)以上的計算思路，利用CASIOfx-4500 計算器進(jìn)行編程計算就方便得多。
5. 2 墩臺各樁位坐標(biāo)計算
橋墩中心點(diǎn)是作為該墩位置的控制點(diǎn)，但要準(zhǔn)確地放樣出該墩各樁位的位置，還必須對各個樁進(jìn)行坐標(biāo)計算，由于本工程都處于兩反向的緩和曲線上，對兩端的橋墩、臺必須進(jìn)行分別計算?，F(xiàn)以第一條緩和曲線上第 n 號墩為例分析。如圖3 所示。
該墩弦線偏角α′的計算公式為：
式中： ln——第n 號墩至第n＋1 號墩的長度
ln－1——第n 號墩至第n－1 號墩的長度
li——第n 號墩至ZH 點(diǎn)的長度
R——圓曲線半徑
ls——緩和曲線長
由幾何關(guān)系可以得出該橋墩縱向軸線的方位角。再依據(jù)中心點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可算出該墩上任一樁位坐標(biāo)值。
5. 3 防撞欄桿加密點(diǎn)的計算
本工程由于屬于高速公路橋，橋面防撞欄桿的圓順要求非常高，在安裝防撞欄桿模板時就必須對兩側(cè)邊緣投放加密點(diǎn)控制。加密點(diǎn)間距為3m（依據(jù)模板的長度而設(shè)置）。加密點(diǎn)的坐標(biāo)計算如果仍以中心線為依據(jù)，將使計算更加復(fù)雜、繁鎖，我們則利用邊緣線與中心線的緩和曲線的曲線要素相同，只是圓曲線半徑不同。如圖4 所示，中心線 ZH 點(diǎn)的坐標(biāo)為已知，l 從設(shè)計圖中可以求出，依據(jù)幾何關(guān)系就可以計算出任一條邊緣線緩和曲線的ZH′點(diǎn)的坐標(biāo)。再以此點(diǎn)建立圖示的x′y′的數(shù)學(xué)坐標(biāo)系，計算出曲率半徑為R＋l（l 內(nèi)側(cè)為負(fù)，外側(cè)為正）的任一條邊緣線上的任一加密點(diǎn)的數(shù)學(xué)坐標(biāo)。然后以ZH′點(diǎn)為依據(jù)換算成大地坐標(biāo)。
圖4
5. 4 經(jīng)過以上各類資料的計算后，將獲得大量的數(shù)據(jù)。而且每項(xiàng)數(shù)據(jù)都相對獨(dú)立，我們依據(jù)現(xiàn)場施工的分段數(shù)分別裝釘成冊，并編制成測量成果書。這樣使用時就一目了然，不會出錯，也提高了放樣速度。
6.測量精度控制
6. 1 大地四邊形控制網(wǎng)的精度控制
由于本工程地形條件較為復(fù)雜，設(shè)計方提供的基線不能滿足施工的需要，在另布設(shè)單三角網(wǎng)時，首先應(yīng)保證與原有的基線同等級，要采用全測回法，角度則可根據(jù)施工需要采用簡易平差法。當(dāng)在此單三角網(wǎng)的基礎(chǔ)上在全橋范圍內(nèi)布設(shè)四邊形控制網(wǎng)時，基線位置的選擇就應(yīng)滿足相應(yīng)的測距方法對地形等因素的要求，一般設(shè)在土質(zhì)堅(jiān)實(shí)，地形較為平坦便于置鏡的地方。如有縱坡宜在1/12-1/10 之間，與橋軸線的交角宜小于90°或接成垂直?；€長度一般不小于橋軸線長度的0.7 倍。
控制網(wǎng)內(nèi)任一單三角形的任一夾角應(yīng)大于 30°且小于120°，用全站儀測量的測回數(shù)及三角網(wǎng)水平觀測的測回數(shù)必須按本工程的精度要求作相應(yīng)的測回數(shù)，三角網(wǎng)的角度平差則可根據(jù)工程的精度要求不同來選用不同的方法。要求控制網(wǎng)每 3 個月必須復(fù)測一次，并對各控制點(diǎn)進(jìn)行校核，避免因季節(jié)變化而引起移位。
6. 2 全站儀施工測量誤差的控制
全站儀測量的原理其實(shí)就是極坐標(biāo)法放樣，如圖 5 所示，
圖5
對于放樣點(diǎn)P 的中誤差根據(jù)公式：
式中：me,mey——A 點(diǎn)的對中誤差
m角——測角誤差對放樣點(diǎn)位的影響
mD——全站儀量距誤差對放樣點(diǎn)位的影響
可以看出，P 點(diǎn)距點(diǎn)A 愈遠(yuǎn)，誤差就愈大。尤其是直線長度D 增加時，其影響更大。所以本工程在測量時置鏡點(diǎn)一定要置于地質(zhì)密實(shí)的控制網(wǎng)點(diǎn)，同時所用三角架必須穩(wěn)回?zé)o松動，對中時嚴(yán)格采用紅外線配合電子自動對中系統(tǒng)，以減少對中誤差；同時后視點(diǎn)要選擇遠(yuǎn)一些，且特別要注意后視方向的對中，減少測角誤差對放樣點(diǎn)的影響。為減少儀器自身的系統(tǒng)誤差和測距誤差對放樣點(diǎn)的影響，我們在每次氣候變化時，使用儀器前必須要對儀器加常數(shù)、乘常數(shù)、溫度改正值、大氣改正值進(jìn)行修正。
在整個測量過程中，都必須在控制網(wǎng)上置鏡，避免轉(zhuǎn)點(diǎn)而引起積累誤差，在定點(diǎn)測量時，避免垂直角大于45°。
