現(xiàn)有預(yù)應(yīng)力混凝土梁式橋的缺陷
2015-03-23 
   現(xiàn)有預(yù)應(yīng)力混凝土梁式橋的缺陷

   樓莊鴻

  ?。ń煌ú抗房茖W(xué)研究所)

   (2003年)

   摘要本文論述了當(dāng)前預(yù)應(yīng)力混凝土梁式橋存在的兩大缺陷,一是跨中下?lián)?,二是梁上裂縫。對于后者,主要敘述了斜裂縫和縱向裂縫,也涉及垂直裂縫和底板保護層劈裂,分析和討論了這些缺陷產(chǎn)生的原因及防止方法,最后簡要述及加固方法。

   關(guān)鍵詞預(yù)應(yīng)力混凝土梁式橋收縮徐變溫差預(yù)拱度主拉應(yīng)力斜裂縫縱向裂縫

   本文所提到的預(yù)應(yīng)力混凝土梁式橋,主要是指連續(xù)梁和連續(xù)剛構(gòu)。自20世紀(jì)80年代末以來,我國梁式橋的發(fā)展迅速,形勢喜人?;㈤T大橋輔航道橋主跨270m,于1997年5月建成,曾居世界首位達一年半之久。我國已建成240m及以上的連續(xù)剛構(gòu)11座,已經(jīng)步入了世界先進行列。自然,還應(yīng)學(xué)習(xí)其他國家的一些先進經(jīng)驗,例如挪威的Stolma橋主跨301m,是第一座跨徑超過300m的預(yù)應(yīng)力混凝土梁式橋,在跨中部分采用LC-60的輕質(zhì)高強混凝土材料;跨中梁高僅有3.5m,遠比我們所采用者要小。這些都值得我們研究和借鑒。

   在肯定成績的同時,也應(yīng)當(dāng)看到,有一部分梁式橋存在一些缺陷,甚至可以說問題不少,在建成后不長時間即損壞,甚至成為危橋?,F(xiàn)在已經(jīng)到了必須認真討論總結(jié)的時候了。

   一、主跨跨中的下?lián)?br />
   主跨跨中下?lián)弦殉闪艘环N普遍的現(xiàn)象。

   主跨270m的虎門大橋輔航道橋,至2002年10月,已下?lián)狭?7cm。該橋在懸澆立模標(biāo)高的確定中,沒有逐節(jié)段地計入混凝土收縮徐變的影響,而是參照了洛溪大橋建成后3年下?lián)?cm的實測數(shù)據(jù),預(yù)留了10cm的徐變預(yù)拱度?,F(xiàn)在看來是留少了,已被突破。

   主跨245m的某大橋,跨中嚴(yán)重下?lián)希畲筮_32cm,并伴隨出現(xiàn)大量斜裂縫。其他橋梁也有類似現(xiàn)象。

   下?lián)系脑蚴牵?br />
   (一) 對混凝土收縮徐變的影響程度及長期性,嚴(yán)重估計不足

   現(xiàn)在大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋絕大多數(shù)采用懸澆法施工,隨著混凝土強度等級的提高,截面越來越輕型,板件越來越薄。這些因素,必然使徐變系數(shù)越來越大。而且荷載大而經(jīng)常,不僅恒載,而且活載也會產(chǎn)生一定的徐變撓變。

   從施工而言,往往片面強調(diào)梁段的施工周期要短。而設(shè)計圖紙上,往往僅規(guī)定混凝土強度達到設(shè)計強度的某一百分比(例如80%)時,即可施加預(yù)應(yīng)力。但混凝土特性之一是早期彈性模量的增長滯后于強度的增長,強度達到要求時,彈性模量較低。過早施加預(yù)應(yīng)力,不僅梁段在施加預(yù)應(yīng)力時常常達不到設(shè)計上撓值,使施工控制出現(xiàn)一些困難;而且使徐變影響也變大。因此,目前趨勢是除了規(guī)定混凝土強度外,還需保證有一定的時間,例如至少5天,才能進行張拉。

   依照我的理解,梁的軸線有三條:

   第一條是梁的設(shè)計軸線。

   第二條是橋梁建成時的梁軸線。這些軸線一定比設(shè)計梁軸線要高些,預(yù)留收縮徐變引起梁的下?lián)现怠?br />
   第三條是收縮徐變基本完成后的梁軸線,一定比第二條低,并最好與第一條較吻合。

   現(xiàn)在實際情況是第三條低于第一條,甚至收縮徐變尚未基本完成時,梁軸線已較設(shè)計軸線為低。

   為此,對徐變收縮影響應(yīng)估計充分,預(yù)留的預(yù)拱度寧高毋低。甘肅某橋,主跨140m,建成后徐變預(yù)留了14cm的預(yù)拱度,達L/1000,就是一較好的實例。

   其次,建議多收集一些現(xiàn)有大跨徑梁橋的實測下?lián)蠑?shù)據(jù)值。按不開裂或開裂較嚴(yán)重兩種不同情況,加以歸納分析,從中得到一些有益的啟示和可供參照的經(jīng)驗數(shù)據(jù)。

  ?。ǘ?結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂縫的影響

   結(jié)構(gòu)跨中下?lián)鲜且粋€普遍現(xiàn)象,但只要注意分析,就可知道,開裂嚴(yán)重的結(jié)構(gòu)其下?lián)现狄蟮枚?。上述主?45m的某橋,裂縫有幾百條,其下?lián)现颠_32cm。而其他裂縫較少的橋,其下?lián)现颠h較某橋為小。

   跨中下?lián)吓c結(jié)構(gòu)開裂是一對互相影響并促進惡化的孿生缺陷。裂縫越多,跨中下?lián)弦苍酱?;反之,跨中下?lián)显酱?,開裂也越嚴(yán)重。

  ?。ㄈ?施工的問題

   某橋檢查時在預(yù)應(yīng)力管道上鉆孔,竟流出了不少水分,可以認為,鋼束已有銹蝕,有效預(yù)應(yīng)力降低,這也是梁頂下?lián)显蛑弧?br />
   這種現(xiàn)象有可能較普遍地存在,過去由于沒有采用真空壓漿技術(shù),管道壓漿不飽滿;再加上砂漿配制沒有充分考慮泌水性的要求,對于變截面梁上凸的底板束,一旦砂漿離析,管道頂部必然存水。應(yīng)該大力提倡采用真空壓漿技術(shù),砂漿滿足泌水性指標(biāo)。

   二、裂  縫

   出現(xiàn)最多的是斜裂縫,即主拉應(yīng)力裂縫,其次是順橋向的縱向裂縫。以下主要討論這兩種裂縫,也涉及垂直裂縫與保護層劈裂。

   (一) 斜裂縫

   往往首先發(fā)生在剪應(yīng)力最大的支座附近,與梁軸線成25゜~50゜開裂,并隨時間的推移,不斷向受壓區(qū)發(fā)展;裂縫數(shù)也會增加,裂縫區(qū)逐漸向跨中方向發(fā)展。

   如果斜裂縫限在受拉區(qū)且已趨于穩(wěn)定,不再發(fā)展,則還可以容忍,暫不加固,注意觀測。如果裂縫長度發(fā)展至受壓區(qū),或裂縫區(qū)逐漸向跨中發(fā)展,則應(yīng)認為是嚴(yán)重的,必須加固處理。

   圖1斜裂縫(單位:cm)

   出現(xiàn)斜裂縫的原因是:

   1.設(shè)計方法

   現(xiàn)在較普遍采用的設(shè)計方法,多數(shù)是在邊跨梁端設(shè)彎起鋼束(有過不設(shè)彎起鋼束,光靠豎向預(yù)應(yīng)力引起大量開裂的慘痛教訓(xùn)),而在主墩處主梁不設(shè)彎起束與連續(xù)束,藉順橋向預(yù)應(yīng)力束及豎向預(yù)應(yīng)力束來克服主拉應(yīng)力。這種方法方便施工,深受施工單位的歡迎。

   但自不設(shè)主墩彎起束以來,從現(xiàn)象上來看,斜裂縫的出現(xiàn)及其嚴(yán)重程度大大增加了。因而,對這樣的設(shè)計存在兩種截然不同的認識:

  ?。?)可以采用這種設(shè)計方法

   目前是少數(shù)人的看法。他們認為,要充分估計豎向預(yù)應(yīng)力的損失,寧可多估,不要少估。隨著設(shè)計規(guī)范的修訂,混凝土的容許主拉應(yīng)力值也大大降低,為避免斜裂縫創(chuàng)造了有利的條件。施工上應(yīng)該認真地對待豎向預(yù)應(yīng)力的張拉,要和張拉縱向預(yù)應(yīng)力一樣地重視,必要時進行兩次張拉。如果能做到這幾點,主墩處不設(shè)彎起索仍可避免出現(xiàn)斜裂縫。

  ?。?)應(yīng)該在主墩處的梁中設(shè)彎起束。

   目前是多數(shù)人的看法。他們認為,跨中梁高小,豎向預(yù)應(yīng)力束短,預(yù)應(yīng)力損失大,有效預(yù)應(yīng)力難以控制,這是出現(xiàn)斜裂縫的最重要原因之一。至今為止,還沒有人實測過永存的豎向預(yù)應(yīng)力有多大,豎向預(yù)應(yīng)力的徐變收縮損失,是否估計夠;后張拉的豎向束,是否會對已張拉的豎向束產(chǎn)生附加的預(yù)應(yīng)力損失。

   他們認為,現(xiàn)在設(shè)計中僅從二維角度分析主拉應(yīng)力是不夠的,正確的作法應(yīng)從三維進行分析,考慮活載的橫向應(yīng)力及溫度梯度的應(yīng)力。隨著規(guī)范溫度梯度的增大,使主拉應(yīng)力有較大的增加。因此必須在主墩處的梁中設(shè)彎起來,也要認真地張拉豎向預(yù)應(yīng)力。只有兩者同時設(shè)置,才可能避免出現(xiàn)斜裂縫。

   2.施工原因

   有的施工單位對張拉縱向預(yù)應(yīng)力非常重視,知道張拉不足會引起開裂甚至破壞,但對張拉豎向預(yù)應(yīng)力認識不足,以致出現(xiàn)張拉噸位不足,甚至漏掉未張拉,或張拉后不壓漿,導(dǎo)致出現(xiàn)斜裂縫。

   這里再介紹一座106m跨徑的連續(xù)剛構(gòu),采用懸臂澆筑的施工方法。由于盲目搶工期,懸澆時對掛籃既不壓重,又是由內(nèi)向外,導(dǎo)致掛籃下?lián)隙趹覞补?jié)段的交界面上出現(xiàn)裂縫,上大下小,雖張拉預(yù)應(yīng)力,也不能閉合。造成橋還未建成,即需壓漿處理,寬縫可以壓進漿,小縫壓不進去,但恒載剪應(yīng)力已僅由斷面未開裂部分承擔(dān)而急劇增大。在建成后僅半年,大量斜裂縫出現(xiàn),發(fā)展很快。經(jīng)過核算,開裂后的剪應(yīng)力為未開裂的5倍以上,甚至8倍。剪應(yīng)力的急劇增大,也引起主拉應(yīng)力的成倍增加,導(dǎo)致斜裂縫的出現(xiàn)。

   開裂斷面剪應(yīng)力計算模式如圖2所示。

  ?。ǘ┛v向裂縫

   縱向裂縫較多地出現(xiàn)在頂?shù)装屙槝蛳颉3蛭丛O(shè)橫向預(yù)應(yīng)力而在頂板下緣出現(xiàn)規(guī)范允許寬度的縱向裂縫外,還存在下列原因:

   1.超載

   在大跨徑橋梁中,超載特別是超重車軸荷載的作用,對橫向的影響更比縱向為大,這是因為縱向彎矩中,自重占極大部分;而橫向彎矩,主要受活載的影響,軸重超過規(guī)范時,很易出現(xiàn)頂板下緣的縱向縫。

   2.施加過大的縱向預(yù)應(yīng)力

   全預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)設(shè)計中,留有一定的壓應(yīng)力儲備,以克服簡化圖式與實際的不致,以及局部應(yīng)力等的影響,是必要的。一般可留2~3MPa左右。但有的設(shè)計人員誤認為壓應(yīng)力儲備留得越大就越安全。某橋跨徑154m,所施加的預(yù)應(yīng)力在克服恒載以后,壓應(yīng)力竟達15MPa。這樣既過多地浪費了鋼束,又會導(dǎo)致縱向裂縫的產(chǎn)生。

   構(gòu)件在承受軸向力時,軸向長度因彈性壓縮而縮短,而與其垂直方向?qū)⒁虿牧系牟此杀榷a(chǎn)生拉應(yīng)變(圖3)。如果正應(yīng)力儲備過大,會在其重量方向發(fā)生較大的拉應(yīng)變,在最薄弱的截面,往往是沿預(yù)應(yīng)力管道的截面會出現(xiàn)縱向裂縫。這種裂縫沿順橋向的預(yù)應(yīng)力管道發(fā)展,下滲的水沿管流動,造成銹蝕的危害比垂直裂縫還大。

   3.溫差應(yīng)力估計過小

   在我國現(xiàn)行的橋梁設(shè)計規(guī)范中,對溫差應(yīng)力,僅規(guī)定了翼緣與梁體的其他部位有5℃的溫差,偏小,不安全(圖4)。根據(jù)國外的研究,對于箱梁,溫差應(yīng)力可以接近甚至達到活載的應(yīng)力。英國、新西蘭規(guī)范的溫度梯度,比我國大很多。這也是出現(xiàn)縱向裂縫的原因之一。

   我國云南六庫怒江大橋上,曾實測了溫度變化和頂?shù)装宓膽?yīng)變,如圖5所示,頂板應(yīng)變比底板大,相差3.09倍。

   已修訂的《公路橋涵通用設(shè)計規(guī)范》(報批稿)中已規(guī)定了大得多的溫度梯度。見圖6。

   H<400mm時,A=H-100mm

     H≥400mm時,A=300mm

   


    鋪裝層類型

   


    T1(℃)

   


    T2(℃)

   


    混凝土鋪裝

   


    25

   


    6.7

   


    50mm瀝青混凝土鋪裝層

   


    20

   


    6.7

   


    100mm瀝青混凝土鋪裝層

   


    14

   


    5.5

   


    圖6修訂后的溫度梯度

   4.收縮引起的裂縫

   甘肅某橋,雙壁墩身建成后相當(dāng)長時間,才建墩上0號塊。由于墩身橫向收縮已大部分完成,而0號塊橫向收縮受到墩身約束,導(dǎo)致

   底板中部出現(xiàn)裂縫。

   在0號塊建成后相當(dāng)長時間,再建1號塊,也會因收縮差而出現(xiàn)縱向裂縫。

   5.支座布置的影響

   大跨徑連續(xù)梁,支座中心與腹板中心有一定的橫向間距。支座反力由腹板傳至墩頂。某橋為150m連續(xù)梁,支座中心距箱梁外緣1.25m,每支座最大反力34000kN,支座與腹板中線90cm。采用空間分析,頂板中部上緣A點會出現(xiàn)4.9MPa拉應(yīng)力(圖7)。于是采取了措施,在墩上0號塊箱梁上端施加橫向預(yù)應(yīng)力,此力比一般的橫向預(yù)應(yīng)力要大,并根據(jù)各施工階段反力的大小,分級施加。如不采取此措施,頂板上緣肯定出現(xiàn)裂縫。

   6.支座形式

   墩上正確的橫向支座布置,應(yīng)該是一個固定,一個滑動,如圖7所示,才可避免因溫度或活載作用時出現(xiàn)縱向裂縫。現(xiàn)在有的設(shè)計,很注意縱向支座的固定或滑動類型,但有時不注意橫向,往往把橫向兩個支座都布置成固定的,在荷載、溫度、收縮的作用下很容易導(dǎo)致開裂。

   7.水化熱導(dǎo)致開裂

   往往出現(xiàn)在懸澆施工底板較厚的梁根部,尤其在天氣較冷時,拆模后即發(fā)現(xiàn)底板下緣存在縱向縫。

   這種裂縫是在結(jié)構(gòu)上沒有作用任何荷載的情況下產(chǎn)生的。其原因是由于溫差引起的應(yīng)力(自平衡應(yīng)力)高于緩慢提高的混凝土抗拉強度而產(chǎn)生。由圖8a)可見,由于底板較厚,混凝土硬化期間產(chǎn)生水化熱,在板厚中部溫度最高,而兩側(cè)接觸空氣的部分稍低,尤以接觸外界空氣的板底溫度最低。由于平面變形,就產(chǎn)生了自平衡應(yīng)力,板外緣受拉,中部受壓,當(dāng)拉應(yīng)力大于該時混凝土的抗拉強度,見圖8b),就可能引起開裂,出現(xiàn)底板下緣的縱縫。但這種裂縫,往往限于混凝土表面,有害影響相對較小,可不處理或加以壓漿封閉即可。

   8.畸變

   箱梁約束扭轉(zhuǎn)時發(fā)生畸變,腹板板件變彎,配筋不足時會在腹板上出現(xiàn)縱向縫。尤其是彎箱梁,預(yù)應(yīng)力束也會產(chǎn)生畸變。

  ?。ㄈ┐怪绷芽p

   在預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁中,出現(xiàn)受彎的垂直裂縫相對來說是較少的,但有時還能見到。

   1.垂直裂縫產(chǎn)生的原因

  ?。?)設(shè)計原因

   設(shè)計中對于梁橋的正截面強度和應(yīng)力,一般都是很注意的,但有時也會出現(xiàn)疏忽,導(dǎo)致實際有效預(yù)應(yīng)力不足而出現(xiàn)垂直裂縫。

   我們見到過的一個橋梁設(shè)計,為跨徑35m的預(yù)應(yīng)力混凝土空心板,預(yù)制,每板寬1.5m,雙室,簡支安裝,最終成為3孔一連的連續(xù)板。按部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件設(shè)計,預(yù)應(yīng)力體系采用扁錨,中腹板上布5束,豎向放置并彎起。為了節(jié)省預(yù)應(yīng)力束,致使梁自重撓度比施加預(yù)應(yīng)力后的上拱度還大7mm,即施加預(yù)應(yīng)力后梁不會上拱,設(shè)計中梁體跨中設(shè)向上1.5cm的預(yù)拱度,與一般采用的設(shè)向下預(yù)拱度不同。

   這個設(shè)計在兩個工地上采用,一個工地施工較粗糙,出現(xiàn)超重及內(nèi)模走動、腹板厚度變動的情況,其臺座是一次性的,臺座兩端有貫通裂縫,未架設(shè)的邊梁存在垂直裂縫,其中有一片較嚴(yán)重,縫寬有0.2mm;梁也存在下?lián)希畲?cm。

   另一個工地施工工藝較細致,斷面尺寸正確,表面光滑,其臺座是多次重復(fù)使用的,處理較好,未出現(xiàn)裂縫。板已架設(shè),且已封鉸及澆筑連續(xù)段混凝土。在擬澆防撞欄時,發(fā)現(xiàn)梁體下?lián)?,最大?cm。用吊車載人檢查兩片邊梁,發(fā)現(xiàn)有垂直裂縫40~50條,縫寬最寬已達0.3mm以上,縫間距20~50mm,其中2/3的裂縫長度已超過梁高一半。

   分析其原因,設(shè)計原因是主要的,實際有效預(yù)應(yīng)力嚴(yán)重不足。首先將扁錨豎向布置用作彎起束是錯誤的,各束在同一管道中互相擠緊扭結(jié),不僅僅是沿管道及彎起的摩阻損失,預(yù)應(yīng)力損失很大,遠遠超過計算,張拉時延伸量也難以達到,這是主要原因。

   其次,設(shè)計中預(yù)應(yīng)力配置不足,梁體不上拱,何況預(yù)應(yīng)力損失增大很多,梁體與臺座粘結(jié)而不脫離。在施加梁體預(yù)應(yīng)力時,梁體要壓縮,而臺座與梁底出現(xiàn)了摩阻力,這一項預(yù)應(yīng)力損失是在設(shè)計中未予考慮的。兩個工地,一個工地質(zhì)量粗糙,用一次性臺座,處理簡單,在張拉預(yù)應(yīng)力時臺座出現(xiàn)較寬的橫向裂縫,表示梁體已完成了一部分彈性壓縮,因此梁體裂縫相對較少。而另一個工地,澆筑質(zhì)量較好,用處理較好的多次重復(fù)使用的臺座,在張拉預(yù)應(yīng)力時臺座未損壞,意味著梁體彈性壓縮完成少,臺座與梁體間摩阻損失大,出現(xiàn)裂縫反多。

   圖10臺座與梁底的摩阻力

   由于預(yù)應(yīng)力損失加大,因此盡管設(shè)計計算時,在梁體自重并施加預(yù)應(yīng)力后,下緣混凝土是受壓的,但實際產(chǎn)生很大的拉應(yīng)力,導(dǎo)致開裂。后來的驗算也表明,就連受彎承載能力極限狀態(tài)也通不過。

   這個實例告訴我們,在設(shè)計中千萬不要用扁錨豎向布置作為彎起鋼束,千萬不要因過分節(jié)省預(yù)應(yīng)力束而形成加預(yù)應(yīng)力后梁體不上拱,這都將導(dǎo)致跨中有效預(yù)應(yīng)力的嚴(yán)重不足而出現(xiàn)垂直裂縫,以及因混凝土徐變而引起的梁體下?lián)稀?br />
  ?。?)施工原因

   上面在敘述主拉應(yīng)力斜裂縫時,已提到某橋因盲目搶工期,5天一個周期,工藝粗糙,在梁的懸臂澆筑中,既不預(yù)壓重,又不調(diào)整掛籃掛索,澆筑順序由里向外,由于掛籃下?lián)希乖谂c上一梁段連接的工作縫處出現(xiàn)垂直裂縫,最大的甚至寬達3mm,不得不進行壓漿處理,并導(dǎo)致出現(xiàn)斜裂縫。

   變截面梁底板預(yù)應(yīng)力索孔道跨中上凸,一旦壓漿發(fā)生離析,形成上層有水,索會發(fā)生銹蝕,有效預(yù)應(yīng)力因而降低而產(chǎn)生垂直裂縫。

   有的工地澆筑梁體混凝土?xí)r氣溫過高,空氣干燥,保護不夠,導(dǎo)致拆模時即出現(xiàn)垂直裂縫。這種裂縫大多限于表面,只要選擇較低氣溫時澆筑,并注意保溫養(yǎng)生,是可以避免的。

  ?。ㄋ模┑装灞Wo層混凝土劈裂

   表現(xiàn)為底板預(yù)應(yīng)力束下的混凝土保護層劈裂,有時可達相當(dāng)寬的范圍。

   (1)設(shè)計原因

   1)保護層過薄

   有的設(shè)計人員往往片面從充分發(fā)揮預(yù)應(yīng)力束的作用出發(fā),盲目減少其保護層。這種情況下,容易產(chǎn)生底板劈裂,尤其在變截面梁底板順橋向呈彎曲的情況下。

   2)未采取抗徑向力措施

   在變截面梁底板為彎曲的拋物線形,底板束張拉時,會產(chǎn)生向下的徑向分布荷載:

   q=

   圖12彎曲鋼束引起的徑向分布荷載

   如果底板保護層過薄,又未采取抗徑向應(yīng)力的措施,容易引起混凝土的劈裂。

   正確的設(shè)計往往按此分布荷載設(shè)平衡箍筋,使這部分力,通過平衡箍筋傳遞于上層鋼筋,進而使全底板承受此力,就能防止底板劈裂的發(fā)生。

  ?。?)施工原因

   對已設(shè)置的波紋管道保護不夠,受到局部重載,形成折曲,張拉時引起向下的分力,這也是底板劈裂原因之一,尤其在過早張拉,混凝土強度還未足夠時。

   這種缺陷,必須加以處理,因為波紋管暴露空氣中,易引起銹蝕,進而影響預(yù)應(yīng)力束的銹蝕;而且也為了保證預(yù)應(yīng)力束與混凝土有足夠的握裹力。

   三、結(jié)束語

   上面敘述了預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋的最主要缺陷及其原因分析。另外,還有些其他缺陷,如齒板處開裂,橫隔板裂縫等,這里就不再論述了。

   知道了缺陷及其成因,加固處理的方法也就容易解決了,往往是:

   1.壓漿封閉。

   2.粘貼碳纖維或鋼板,解決受拉或主拉應(yīng)力能力不足的問題。

   3.加厚板件,以解決主拉應(yīng)力或壓應(yīng)力過大的問題。

   4.增加預(yù)應(yīng)力索,減小梁的下?lián)?,或解決抗彎或主拉應(yīng)力能力不足的問題。

   參考文獻

   1  周軍生.變截面連續(xù)梁式橋設(shè)計中應(yīng)當(dāng)注意的幾個問題.公路交通科技,2001(4)。

   2  中交公路規(guī)劃設(shè)計院:《預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋裂縫成因分析研究報告》,1998。

   3  《混凝土結(jié)構(gòu)的裂縫和裂縫控制》,《北京公路》1989年2期。

   
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