1車橋耦合分析基本概念

　　列車通過橋梁引起的振動，通常稱作車-橋耦合振動。車-橋耦合振動是一個系統(tǒng)的振動，其剛度矩陣、質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣及荷載列陣是隨著列車在橋上的運行而變化的，故又可稱為車-橋時變系統(tǒng)動力相互作用。隨著列車運行速度的不斷提高、車輛載重的不斷加大，列車與橋梁的動力相互作用問題越來越受到人們的重視。一方面，高速運行的列車會對其通過的橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生大的動力沖擊作用，使之發(fā)生振動，直接影響其工作狀態(tài)和使用壽命；另一方面，橋梁的振動又會對運行列車的平穩(wěn)性和安全性產(chǎn)生影響，嚴重時甚至造成行車安全等重大事故。因此，需要對車-橋系統(tǒng)的耦合振動進行系統(tǒng)綜合研究，以便正確評估橋梁動力性能和橋上運行列車的走行性，確定它們在各種狀態(tài)下的運行可靠性，是現(xiàn)代高速、重載鐵路橋梁設計的實際需要，特別是對于中國鐵路既有線不斷提速、高速鐵路大規(guī)模建設及運營速度持續(xù)提升的客觀現(xiàn)實而言，其工程需求和實際應用意義十分重大。

　　車-橋耦合振動分析需要借助車-橋空間耦合振動分析模型，該模型由列車計算模型、橋梁計算模型按一定的輪軌運動關(guān)系聯(lián)系起來而組成的系統(tǒng)，因此其研究涉及車輛分析模型、橋梁分析模型、輪軌接觸關(guān)系、激勵源的模擬以及數(shù)值計算方法等方面。

 

　　

　　圖1車-橋時變系統(tǒng)分析模型

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　　橋梁在鐵路中的重要作用

　　橋梁是構(gòu)建鐵路的重要基礎設施之一，也是鐵路建設的關(guān)鍵技術(shù)。橋梁以其獨有的優(yōu)勢：節(jié)約土地資源、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、沉降期短等，在鐵路線路上占重要的比例，特別是對于時速200km以上的高速鐵路中，橋梁所占比例要比普通鐵路高很多。

　　表1世界上已建成的高速鐵路橋梁工程概況

 

　　

　　表2中國高速鐵路橋梁工程概況

 

　　

　　高速鐵路列車運行速度快，由軌道不平順引起的軌道動力響應及其對行車安全性、平穩(wěn)性和乘車舒適性的影響均隨行車速度的提高而顯著增大，橋梁作為軌下結(jié)構(gòu)，其振動響應也同樣作為車輛振動激勵源，對列車運行安全性和乘車舒適性有重要的影響。

　　在列車提速的同時，重載運輸也在越來越多的國家得到了發(fā)展。目前，我國重載列車軸重正從23t逐漸提高到25t，并正在進行將軸重提升到30t及以上的工作。隨著軸重的增加以及車速加快，橋梁承受的移動荷載以及由于橋梁和車輛振動產(chǎn)生的慣性力等各種動力作用也隨之加大。這些動力引起的橋梁振動可能使結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生疲勞，降低其強度和穩(wěn)定性，直接影響橋梁的工作壽命；橋梁振動過大，反過來又會對車輛運行安全性和平穩(wěn)性產(chǎn)生嚴重影響。并且，高速列車以遠高于普通列車的速度行駛，它激發(fā)的頻率可能會和橋梁的自振頻率相等或接近，這時就會產(chǎn)生所謂的共振現(xiàn)象，致使系統(tǒng)動力響應劇烈增大而產(chǎn)生意外的破壞。

　　因此，對車-橋相互作用進行系統(tǒng)的研究，以便正確評估車過橋過程中橋梁動力性能和車輛運行安全性和舒適性，是現(xiàn)代高速、重載鐵路橋梁設計的實際需要，有著重要的理論意義和工程應用價值。

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　　車橋耦合分析在高速鐵路設計中的應用

　　我國高速鐵路中橋梁里程中占比非常高，隨著我國高速鐵路運行速度不斷提高，車橋耦合對鐵路列車運行的影響日益突出，列車-橋梁耦合問題對高速鐵路運行安全性的影響引起了我國研究人員的高度重視，我國鐵道科學研究院、北京交通大學、西南交通大學、中南大學等研究機構(gòu)對列車-橋梁耦合開展了一系列詳細的研究，以便對列車-橋梁系統(tǒng)的動力性能做出評價，為我國橋梁設計提供參考。相關(guān)研究成果在我國《高速鐵路設計規(guī)范》(TBl0621.2014)有所體現(xiàn)：

　　《高速鐵路設計規(guī)范》標準(TBl0621.2014)要求高速鐵路橋梁的自振頻率不低于相應限值，并且除豎向振動頻率不低于相應限值、跨度小于等于32m的簡支梁可不進行車橋耦合動力響應分析，其他簡支梁應進行車橋耦合動力響應分析?！陡咚勹F路設計規(guī)范》標準(TBl0621.2014)還規(guī)定對于簡支梁以外其他結(jié)構(gòu)形式的橋梁應當按照設計運行速度進行列車-橋梁耦合振動分析，列車平穩(wěn)性和安全性指標以及橋梁動力性能指標應滿足相應限值。隨著計算機條件和求解技術(shù)的不斷進步，人們開始在分析列車-橋梁耦合時考慮軌道結(jié)構(gòu)的振動，將研究對象擴展為列車-軌道-橋梁系統(tǒng)。隨著我國高速鐵路不斷發(fā)展，列車-軌道-橋梁耦合振動已經(jīng)成為一個重要的研究課題，課題成果將繼續(xù)為我國高速鐵路發(fā)展提供技術(shù)支持。

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　　商業(yè)多體動力學軟件在列車-橋梁耦合分析中的應用

　　列車是一個典型的多體系統(tǒng)，在進行車輛設計時，往往需要評價車輛運行的平穩(wěn)性、舒適性、計算臨界失穩(wěn)速度，需要使用多體動力學軟件對其進行仿真分析。

　　我國的科研單位和高校雖然開發(fā)了專業(yè)軟件用于車橋耦合分析，不過由于推廣不夠，資料少，使用人員較少，沒有得到廣泛的應用。

　　使用編程方法建立車輛模型時需要自行推導車輛的質(zhì)量、剛度和阻尼矩陣，如果考慮油壓減振器以及橫向、豎向止擋的非線性，那么車輛的質(zhì)量、剛度和阻尼矩陣便是時變，推導這三個矩陣會有一定難度。另外，使用復雜的輪軌接觸關(guān)系對于編程而言也是不小的工作量。因此，使用編程方法進行車橋耦合分析無法實現(xiàn)在工程中的廣泛應用。

　　這時候，使用商業(yè)多體動力學軟件的優(yōu)勢就顯現(xiàn)出來了，使用商業(yè)多體動力學軟件進行分析可以省去編寫、調(diào)試程序以及推導車輛模型運動方程的工作量，不必自行推導車輛的質(zhì)量、剛度和阻尼矩陣，能提高建模效率；還可以避免處理在編程中需要面對的橋梁結(jié)構(gòu)以及軌道結(jié)構(gòu)龐大的質(zhì)量、剛度和阻尼矩陣。主要優(yōu)點包括節(jié)省工作量、提高建模效率、方便地建立更為精細的列車模型。

　　大多數(shù)商業(yè)多體動力學軟件如Simpack、Adams等都開發(fā)了機車鐵路模塊，這些軟件被廣泛運用于車輛工程設計與研究當中。商業(yè)多體動力學軟件的機車鐵路模塊經(jīng)過長期發(fā)展，變得功能強大，使用方便。

　　隨著世界高速鐵路的發(fā)展，世界鐵路運行速度經(jīng)過多次提速，鐵路運輸對車輛性能的要求越來越高，列車運行速度越快，列車對軌道結(jié)構(gòu)振動產(chǎn)生動態(tài)不平順越敏感，人們在進行車輛設計與研究時往往需要考慮軌道結(jié)構(gòu)振動對車輛行走性能的影響，原有的機車鐵路模塊功能已不能滿足設計和研究人員需要，于是機車鐵路的柔性軌道功能就出現(xiàn)了。這樣，人們開始使用商業(yè)多體動力學軟件進行列車-橋梁耦合振動分析，并取得了成功。

　　這其中最著名的商業(yè)多體動力學軟件是Simpack。Simpack軟件是德國航空航天局(DLR)開發(fā)的針對機械、機電系統(tǒng)運動學/動力學仿真分析的著名多體動力學分析軟件。它以多體系統(tǒng)計算動力學為基礎，包含多個專業(yè)模塊和專業(yè)領域的虛擬樣機開發(fā)系統(tǒng)軟件。基于相對坐標系遞歸算法的Simpack首先應用在航空航天領域，并引發(fā)了多體動力學領域的算法革命，同時DLR首次將多剛體動力學和有限元技術(shù)結(jié)合起來，開創(chuàng)了多體系統(tǒng)動力學由多剛體向剛?cè)岫囿w耦合系統(tǒng)的發(fā)展。

　　SimpackRail模塊是DLR與西門子(SIMENS)公司通力合作的產(chǎn)物，最新的市場占有率更是超過了60％的市場份額。利用該模塊，研究人員可以像構(gòu)筑三維CAD模型那樣，快速建立列車的動力學模型，通過多體系統(tǒng)的各種建模元件組建復雜多體系統(tǒng)，并自動形成動力學方程，然后利用各種內(nèi)置的高效率求解器，得到列車的動態(tài)響應。同時Rail模塊還具有和有限元分析(FEA)、CAD以及CACE(控制)等軟件的接口程序，操作界面友好，功能強大，且經(jīng)過大量鐵路車輛試驗驗證具有很高的仿真精度和效率。

　　SimpakRail模塊除了采用成熟的輪軌接觸模型計算輪軌接觸斑上的接觸力以外，還有一個顯著的特色是可以將有限元描述的彈性橋梁結(jié)構(gòu)引入到模型中，并進行復雜的車-橋耦合動力分析，這一特性正是人們進行車橋耦合研究的基礎。

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　　國內(nèi)外研究現(xiàn)狀綜述

　?。?）國外研究現(xiàn)狀

　　2001年，Rawlings.L等使用VAMPIRE對英國城際軌道的一座系桿橋（BowstringBridge）進行了列車．橋梁耦合振動分析。

　　1993年，StefanDietz等介紹了Simpack與有限元軟件聯(lián)合仿真的方法，給出了基于相對描述和Ritz方法的彈性梁運動方程，并使用有限元軟件NASTRAN與Simpack聯(lián)合仿真，對貨車-兩跨連續(xù)梁進行了列車-橋梁耦合振動分析。

　　2007年，W.Korttim系統(tǒng)總結(jié)使用商業(yè)多體動力學軟件在進行列車-橋梁耦合振動分析方面的優(yōu)缺點，討論了多體系統(tǒng)運動方程兩種形式，包括常微分方程(ODE)，微分代數(shù)方程(DAE)，系統(tǒng)比較了Simpack、ADAMS、VAMPIRE等多體動力學軟件求解兩種形式列車多體系統(tǒng)運動方程的數(shù)值方法，還討論了鐵路車輛多體系統(tǒng)的特殊性-受到軌道不平順的隨機激勵，指出這種特殊性給求解算法帶來的要求，最后比較了一系列多體動力學軟件的功能。

　　2008年，P.Shakleton和S.1wnicki列舉了DYNARAIL、VAMPIRE、GENSYS等多體動力學軟件使用的輪軌接觸理論，比對了這些軟件計算同樣的單個輪對模型所得接觸斑位置、形狀、大小以及接觸力的差異，比對結(jié)果表明，不同多體動力學軟件計算所得輪對接觸斑位置基本一致，而接觸斑大小以及蠕滑率有所一定差異，為研究這些差異對車體響應的影響，又使用不同軟件計算了相同的車輛模型動力響應。

　　（2）國內(nèi)研究現(xiàn)狀

　　2009年，崔圣愛使用Simpack建立了考慮橫向止擋、豎向止擋、油壓減振器非線性的精細化車輛模型，計算了該列車模型線性臨界速度以及非線性臨界速度；比對了彈性輪軌接觸與約束輪軌接觸對列車-橋梁耦合振動的影響；介紹了Simpack求解多體系統(tǒng)微分幾何方程的DASSL算法；通過Simpack與ANSYS聯(lián)合仿真對瓊州海峽跨海工程斜拉橋進行了列車-橋梁耦合振動分析。

　　2010年，Shengai.Cui等使用Simpack建立了考慮非線性的EMU列車模型，并運用該列車模型以及成都-貴陽客運專線上一座系桿拱橋有限元模型在Simpack中進行了車橋耦合分析，檢驗該系桿拱橋橫豎向剛度，為該系桿拱橋設計提供參考。

　　2010年，周昱使用Simpack建立了34自由度的線性車輛模型，使用ANSYS建立了不考慮拉索幾何非線性的鐵路斜拉橋有限元模型；通過ANSYS和Simpack聯(lián)合仿真對該斜拉橋進行了列車-橋梁耦合振動分析。

　　2011年，Deshan.Shah與Shengai.Cui使用Simpack建立了考慮多種非線性因素的ICEEMU列車模型，通過Simpack與有限元軟件聯(lián)合仿真對南廣客運專線的郁江斜拉橋進行了列車-橋梁耦合振動分析。

　　2014年，鄧朋儒通過Simpack和ANSYS聯(lián)合仿真分析了郁江鋼桁梁斜拉橋在雙線對開、不同橋梁阻尼比等工況下列車-橋梁耦合振動，并將分析所得輪軌力時間歷程施加到有限元模型中，通過ANSYS求解得到橋梁模型應力時間歷程曲線并通過雨流計數(shù)法得到應力幅曲線和頻數(shù)，然后對拉索車致疲勞損傷作出評估。

　　2014年，XuehuiHe等使用Simpack建立考慮懸掛系統(tǒng)非線性的列車模型，通過Simpack與有限元軟件聯(lián)合仿真對秦沈客運專線3跨24m簡支梁進行了列車-橋梁耦合振動分析。

　　從現(xiàn)有研究可見，商業(yè)多體動力學Simpack軟件是進行列車-橋梁耦合分析的一個功能強大、有經(jīng)驗積累、有實用價值的計算工具。

 

　　

　　圖2使用Simpack進行車橋耦合分析

　　內(nèi)容來源：

　　1.朱偉.基于Simpack的鋼桁梁斜拉橋車-橋耦合振動仿真分析

　　2.李文杰.基于Simpack的列車-軌道-橋梁耦合振動分析

　　3.鄧朋儒.基于多體動力學的鐵路斜拉橋車-橋耦合分析及疲勞損傷評估