作者：Cornliu Bob

　　翻譯：安風(fēng)明

　　摘要:本文是根據(jù)基礎(chǔ)著作（主要是2008年崩塌調(diào)查后提供）編寫的。本文的主要貢獻(xiàn)是：建立了合理的橋梁跨中撓度模型，彈性階段和彈性階段后的應(yīng)力狀態(tài)，懸臂梁頂板的開裂階段，維修對科羅爾大橋結(jié)構(gòu)的影響，概率評估。本研究基于已知且簡單的工程工具：對一維梁進(jìn)行了分析。

　　關(guān)鍵字：科羅爾橋，坍塌，原因，懸臂，連續(xù)梁，預(yù)應(yīng)力混凝土，應(yīng)力狀態(tài)，撓度，降低剛度，概率評估

　　圖1 科羅爾橋倒塌

　　1介紹

　　在作者看來，這項工作的目標(biāo)是確定科羅爾大橋坍塌的主要原因（圖1）

　　該分析基于2008年前后發(fā)生的坍塌調(diào)查提供的數(shù)據(jù)。最完整的著作是鄧文中的《科羅爾大橋的故事》，他說：“從錯誤中吸取教訓(xùn)特別有用，因為它可以教會我們可以做什么和不能做什么。但是，為了使過去有用，我們必須認(rèn)真而真實地介紹事實。”

　　工程界通常認(rèn)為對此類重大坍塌的研究是糾正和改進(jìn)未來的設(shè)計，正如T.Galambos所指出的。

　　另一方面，Bazant教授向世界結(jié)構(gòu)工程師大會（2007年11月6日，Banga-lore）介紹了一項決議，他指出：“結(jié)構(gòu)工程師普遍認(rèn)為，所有技術(shù)數(shù)據(jù)的公布將可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)工程的進(jìn)步，并可能防止大型混凝土結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步倒塌”。

　　分析是從倒塌后提出的問題開始的，鄧先生指出：為什么撓度比預(yù)期的大得多？如果沒有維修會怎樣？維修后的結(jié)構(gòu)發(fā)生了什么變化？為什么在Babeldaob主墩附近的懸臂梁頂板被壓碎并引發(fā)坍塌？科羅爾大橋的倒塌還存在其他問題：橋梁采用兩個懸臂的結(jié)構(gòu)體系；所使用的混凝土等級；靠近主墩的頂板中鋼筋束的布置；兩個懸臂梁的部分預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的特性。

　　目前的工作集中在這些問題和答案是基于眾所周知的和簡單的工程師工具。采用一維梁分析，甚至認(rèn)為這會導(dǎo)致?lián)隙群皖A(yù)應(yīng)力損失的巨大誤差。分析結(jié)果與實驗測量結(jié)果非常接近。本研究的主要內(nèi)容包括：橋梁跨中撓度的合理模型、彈性階段和彈性階段后的應(yīng)力狀態(tài)、懸臂梁頂部開裂階段、維修對科羅爾大橋結(jié)構(gòu)的影響、概率評估。

　　2.撓度

　　跨中總撓度是許多作者爭論的話題。

　　在表格1和圖2中，給出了鄧文中提出的各種假設(shè)下的中跨撓度。

　　本文作者提出的圖2是由不同因素（預(yù)應(yīng)力、彈性行為、徐變影響）引起的撓度圖解。表1最后一欄是作者提出的跨中總撓度。

　　從試驗結(jié)果（第3列）開始假設(shè)：預(yù)應(yīng)力損失為50%?？倧椥該隙鹊挠嬎慵俣旱膭偠缺瘸跏荚O(shè)計降低50%。通過引入修正彈性模量E'和公式[6]從正撓度獲得徐變撓度：

　　假設(shè)從測試結(jié)果開始（第3列）：預(yù)應(yīng)力損失為50％?？倧椥該隙鹊挠嬎慵僭O(shè)與初始設(shè)計相比，梁剛度降低了50％。 徐變撓度是通過引入具有公式[6]的改進(jìn)的彈性模量E'從正撓度獲得的：

　　圖2 由于不同因素引起的撓度

　　式中：E-彈性模量（楊氏模量）；

　　qd-持續(xù)荷載，q-總荷載

　　表1 橋梁跨中撓度

　　式中：

　　φ0是徐變系數(shù)（對于C32/40，φ0=2.6）；

　　k1=0.5代表混凝土齡期的影響（t>180天）；

　　k2=1.6為混凝土中應(yīng)力的影響（2fc/fcm）；

　　k3=0.7是相對濕度（RH=90%）的影響。

　　考慮到合攏前的徐變變形（假設(shè)為20%），最終撓度約為2.43m。這與36500天（100年）實測撓度推算相同，Δexp=2.4m。

　　另一方面，對于最終極限狀態(tài)，可能需要考慮，其中包括：“極限撓度”規(guī)定最大撓度為：

　　預(yù)應(yīng)力懸臂構(gòu)件

　　預(yù)應(yīng)力簡支梁

　　鋼筋混凝土懸臂構(gòu)件

　　鋼筋混凝土簡支梁

　　式中：L是構(gòu)件的跨度。

　　可以看出，這三個值之間具有良好的相關(guān)性：計算的撓度，實測撓度推算和極限撓度。在這種情況下，平均使用壽命可能為100年（1977年至2077年）；通過概率評估，分位數(shù)分別為67.1年和133年，其中cv = 20％。

　　在初始設(shè)計中，應(yīng)用之前的假設(shè)公式（1），修正后的最終撓度為6167mm，該撓度大于預(yù)期值，但仍小于實測撓度值。

　　表1中的數(shù)據(jù)表明，導(dǎo)致?lián)隙却笥陬A(yù)期的主要因素是預(yù)應(yīng)力損失，它與兩個參數(shù)共同作用：預(yù)拱度減小和剛度減小。在這種情況下，作為主要影響因素的徐變和收縮對科羅爾橋撓度的貢獻(xiàn)的分析具有科學(xué)意義，但對判斷科羅爾橋的性能沒有幫助。徐變和收縮的理論尚未完全闡明，但對于混凝土結(jié)構(gòu)（包括撓度）的實際分析，目前由實際規(guī)范和模型提供的數(shù)據(jù)已經(jīng)足夠好了。表1中的結(jié)果并未得到“一維梁分析導(dǎo)致?lián)隙群皖A(yù)應(yīng)力損失的巨大誤差”的說法的確認(rèn)。關(guān)于應(yīng)力的類似結(jié)論見[2]“……與使用20節(jié)點實體單元建立的三維有限元相比，用簡單梁理論預(yù)測的應(yīng)力變化很小。”

　　3.應(yīng)力狀態(tài)

　　通過分析應(yīng)力分布，可以解釋主墩附近混凝土壓碎引起的懸臂梁倒塌。本文的重點是橋墩附近主截面受壓區(qū)的應(yīng)力，因為坍塌是在橋梁的這兩個區(qū)域中開始的，拉力區(qū)更安全（見第5點）。為了進(jìn)行分析，考慮了主墩附近的臨界橫斷面（圖3）。分析階段包括初始階段、預(yù)應(yīng)力損失階段、恢復(fù)階段和倒塌前的最終階段。

　　圖3 主墩附近的橫斷面

　　在極限條件下，由永久荷載引起的彎矩和總剪力被認(rèn)為是實際彎矩Mg=1800 MN·m，剪切力是Vg=34 MN；平均圓柱體強度fcm=35 MPa。

　　預(yù)應(yīng)力系統(tǒng)由300根鋼筋束組成，鋼筋直徑=32mm，極限強度fu=1050MPa。錨固后，在應(yīng)力作用下鋼筋束的最大容許應(yīng)力為0.8fu和0.7fu，在損失之前，頂板中所有300根鋼筋束的極限抗拉能力為：fu為241MN，0.8fu為200MN，0.7fu為180MN，0.4fu為100MN。

　　全預(yù)應(yīng)力（0.8fu）的初始階段如圖4所示，其中外部作用為：由永久荷載引在橫斷面底板處具有最大值fc=–15MPa。在頂板，實際彎矩的壓縮應(yīng)力-5.5MPa。

　　剪應(yīng)力也顯示在圖4中，最大值為3.35MPa；此時的主要拉應(yīng)力為：σ1=-11.32MPa，σ1=+1MPa且不會出現(xiàn)傾斜裂紋。

　　圖4全預(yù)應(yīng)力初始階段的彈性分析

　　圖5預(yù)應(yīng)力損失階段

　　這種預(yù)應(yīng)力損失的原因可能是，正如文章[2]所指出的那樣：“……頂板和腹板縱向、橫向和垂直預(yù)應(yīng)力鋼筋束相互交叉，以及各種鋼筋束的錨具”。此外，頂板在橋梁使用初期就出現(xiàn)了裂縫。

　　通過整個橫斷面獲得的應(yīng)力狀態(tài)在頂板給出了一個值fc=8.5MPa的拉力區(qū)。在這種情況下，梁將開裂，并且中心線橋墩附近橫斷面的應(yīng)力狀態(tài)也如圖5所示。在此階段，由于主應(yīng)力3.35MPa較小，因此不會出現(xiàn)傾斜的裂縫，斜向主應(yīng)力強度7.4MPa>3.35MPa，裂紋的形式（在主墩附近有垂直裂紋）證實了圖5所示的圖表和表2中有關(guān)應(yīng)力的數(shù)據(jù)。

　　壓力區(qū)限制在0.95 m（箱形梁的底部），并且應(yīng)力很高：fc=21.85MPa。

　　混凝土的質(zhì)量是次等的，即使在那個時期的建設(shè)中，它是作為一種良好的混凝土。

　　圖6（根據(jù)彈性分析）顯示了在頂板上施加的不同預(yù)應(yīng)力時，橫斷面頂板的潛在應(yīng)力值?？梢缘贸鼋Y(jié)論：在實際彎曲力矩為135MN（0.56fu）時，在小于200MN（0.8fu）的預(yù)應(yīng)力下，fcr =3.79MPa的抗裂強度；提出了一個預(yù)應(yīng)力較小的早期裂紋區(qū)域。

　　4.維修

　　維修通過跨中鉸施加頂推力（27 MN）和箱梁內(nèi)部施加的體外預(yù)應(yīng)力鋼束（34.7 MN）將橋梁變?yōu)檫B續(xù)梁；總力Pr=61.7 MN（表2）。

　　頂推力和體外預(yù)應(yīng)力鋼束有兩種作用效果：

　　1）臨界狀態(tài)橫斷面底板上的應(yīng)力減小了約30%（假設(shè)梁面積減少了50%），這意味著懸臂梁的“卸載”。壓力區(qū)的應(yīng)力應(yīng)為fc=15.15MPa，表2（1號線）

　　2）將橋梁由兩個懸臂梁改為連續(xù)梁，連續(xù)梁承受30%的永久荷載、部分可變豎向荷載和相應(yīng)的（30%）預(yù)應(yīng)力（表2）。作用在橫斷面上的力為：P0=30.0MN，Mg=21.6MN.m，Vg=12.0MN，H=26.7MN。該階段的應(yīng)力狀態(tài)以及連續(xù)結(jié)構(gòu)臨界橫斷面上的最終應(yīng)力如表2所示（第2行）。

　　圖6 頂板潛在拉應(yīng)力與預(yù)應(yīng)力之間的關(guān)系。

　　表2 不同階段壓力

　　如前所述，出現(xiàn)了一些水平力，必須作用于主墩和副墩：橋拱推力（拱效應(yīng)）為H=26.7 MN（表2）；頂推力為27 MN。

　　這種力的結(jié)果是橋梁兩部分在初始狀態(tài)下的移動和連續(xù)梁的變形。兩個橋梁部分的沉降是在時間上（可能是2-3個月）產(chǎn)生的，水平方向移動幾毫米就會干擾跨中鉸主梁的連續(xù)性。

　　在[2]中提出了類似的結(jié)論：“……新的連續(xù)性接頭將在底部被拉開，因為沒有什么可以抵抗拉力的。這將使結(jié)構(gòu)恢復(fù)到原來的兩個獨立懸臂的結(jié)構(gòu)”。

　　這一事實將改變應(yīng)力狀態(tài)，如表2（第3行）所示。實際彎矩的最大壓應(yīng)力為25MPa；未考慮預(yù)應(yīng)力P0。修復(fù)提供了一個平衡的應(yīng)力狀態(tài)，但措施不夠；有必要在跨中鉸建立一個將板面板連接在一起的系統(tǒng)。

　　5概率評估

　　科羅爾大橋的倒塌評估是基于結(jié)構(gòu)可靠度理論，其中涉及的變量被認(rèn)為是隨機的。安全性用失效概率Pf表示，而不是確定性評估的典型安全系數(shù)。

　　材料抗力和荷載作用的變量的統(tǒng)計定義被認(rèn)為具有與以下相同的值和分布：

　　-變異系數(shù)：

　　-分布類型：正常；

　　-正態(tài)分布（特征值）的概率為5％。

　　變異系數(shù)的高值是由于許多問題導(dǎo)致的，這些問題已成為該橋的特征：混凝土等級、預(yù)應(yīng)力損失、裂縫存在、大撓度等。應(yīng)力如表3所示。

　　表3顯示了采用概率評估法得到的橋梁臨界狀態(tài)橫斷面上混凝土壓應(yīng)力和鋼筋（鋼筋束）拉應(yīng)力的主要結(jié)果。從確定性評估來看，存在一種安全行為，即使整體安全系數(shù)c0也略大于1。

　　根據(jù)概率評價[7]，作用特征值大于特征抗力。在一段時間內(nèi)，失效概率很小。從所提供的數(shù)據(jù)可以清楚地看出失效概率的降低值，從三個階段的分析來看，雙懸臂橋作為原結(jié)構(gòu)，失效概率包含在百分之15之內(nèi)。連續(xù)梁受壓區(qū)混凝土的破壞概率，以及受拉區(qū)300鋼筋束的破壞概率都很高，但比兩個懸臂構(gòu)件的破壞概率小。

　　表3 失效概率的概率評估

　　6結(jié)論

　　關(guān)于科羅爾大橋坍塌的原因，強調(diào)了一些非常重要的結(jié)論：

　　1）具有兩個懸臂構(gòu)件的結(jié)構(gòu)非常敏感和脆弱；不可能再分配作用力；安全系數(shù)取決于少數(shù)參數(shù)。

　　2）科羅爾大橋懸臂構(gòu)件為部分預(yù)應(yīng)力，靠近主墩的部分早期開裂。

　　3）預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的混凝土質(zhì)量等級屬于內(nèi)部影響因素。

　　4）致?lián)隙却笥陬A(yù)期的主要因素是預(yù)應(yīng)力損失和截面頂部混凝土開裂。

　　5）主墩附近開裂頂板中鋼筋束的布置對預(yù)應(yīng)力損失有不利影響。

　　6）如果沒有維修，橋可能在使用100年。

　　7）修復(fù)大橋是一個好主意，但采取的措施還不夠;使用一個系統(tǒng)來保持橋梁的兩個部分是必要的。

　　需要指出的兩個非常重要的方面是：從實驗測量中發(fā)現(xiàn)的50％的預(yù)應(yīng)力損失，以及頂板開裂是大撓度的主要因素。修復(fù)后的橋梁的水平沉降是主墩附近混凝土被壓碎的原因。

　　本文提供的分析是作者根據(jù)文獻(xiàn)提供的數(shù)據(jù)對科羅爾大橋坍塌原因的假設(shè)。 實際值與分析中使用的值之間的一些差異對所提出的結(jié)論沒有重大影響。

橋梁指標(biāo)小程序

　　橋梁經(jīng)濟(jì)性是土木工程人衡量一座橋梁的科學(xué)性與先進(jìn)性的重要指標(biāo)。目前，尚無建立完整的數(shù)據(jù)庫來收集橋梁指標(biāo)。“說橋"推出橋梁指標(biāo)小程序，目的在于以既有的數(shù)據(jù)庫來提供設(shè)計師比對材料指標(biāo)，同時也通過用戶提供的指標(biāo)而不斷補充完善數(shù)據(jù)庫，集腋成裘，聚沙成塔，為橋梁強國做一些輔助和支持。